页码问题三种题型解析汇报.doc

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1、页码问题主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；比如126页,1994页方法一：个位：1—9：只有9个数字；10位：10—99：是90×2=180个数字百位：100—999，是900×3=2700个数字；如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=9+180+2700+（1994-1000+1）×4=2889+3980=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=9+180+（126-100+1）×3=189+81=270方法二：假设这个页数是X页：因为每个页码都有个位数

2、（比如第5的个位数是5,第56页的个位数是6,第389的个位数是9，第1273的个位数是3），所以总计个位数的数字有X个。在十位数上，除了（1,2,34,5,6,7,8,9）外，每个数字都有十位数，（比如第10页的十位数是1,第56的的十位数是5，第389的十位数是8，第1273的十位数是7），因此总计十位数的数字有X-9个；同理，在百位上，总计百位的数字数量就是有X-99个；计算公式就是X+（X-9）+（X-99）+（X-999）……如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=1994+（1994-9）+（1994-99）+（1994-999）=1994×4-（10+100+

3、1000-3）=7976-1107=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=126+（126-9）+（126-99）=126×3-（10+100-2）=378-108=270字反之，如果知道一本书有多少个字，比如270字，或者6869字，问有多少页，最简便的方法是如果字数小于2889（9+180+2700），也就是说页数在1000页以的，按以下规则：总字数=X+（X-9）+（X-99）总字数=3X-108页数X=总字数÷3+36，或者X=（总字数+108）÷3如果是4位数，那么就是以下规则。总字数=X+（X-9）+（X-99）+（X-999）总字数=4X

4、-1107页数X=（总字数+1107）÷4二、已知一本X页的书中，求某个数字出现多少次；以5为例个位数出现次数：每10个数里的个位上有一个5，个数就有X÷10个。（每10个数里，必然是1,2,3,4,5,6,7,8,9,0各出现一次）十位数出现次数：每100个数里的十位上有10个5，分别是50,51……,59，共有(X÷100)×10个百位数出现次数：每1000个数里的百位上有100个5，分别是500,501,502,……,599，共有(X÷1000)×100比如：问320页书，数字4共出现多少次？先算300页有几个数字4，再算20页有几个数字4，两者相加。个位4的数量=300÷10=30个

5、十位4的数量=（300÷100）×10=30个20页共有2个4，分别是4，14，因此总的数量=30+30+2=62个比如：问408页书，数字2共出现多少次？先算400页有几个数字2，再算8页有几个数字2，两者相加个位2的数量=400÷10=40个十位2的数量=（400÷100）×10=40个百位400大于200，共有100个数字2；8页有1个数字2总的数量=40+40+100+1=181个，每一千个数里的百位上会有300到399，100个3所以(5000/1000)乘100=500个3，在千位上的3就有3000到3999，1000个3，所以500+500+500+1000=2500个35.一

6、本书有4000页，问数字1在这本书里出现了多少次？解析：我们看4000分为千，百，十，个四个数字位置千位是1的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的围是0--9共计10个数字。就是10*10*10=1000百位是1的情况，千位是（0,1,2,3)4个数字可以选择。十位，个位还是0--9，10个数字可以选择即4*l0*10=400十位和个位都跟百位一样。那么答案就是1000+400*3=2200总结：因为在页码1-99中，l、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现20次；在页码100-999中，l、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现20*9+100次。上面两题均可以用公式,关于含“1”的

7、页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/10乘以（数字位-1)，再加上10的（数字位数-l）次方。如三位数：总页数的1/10乘以（3-l)+10的（3-1)次方四位数：总页数的l/10乘以（4-l)+10的（4-l)次方那么第4题：(5000/10)*3+1000=2500；第5题：(4000/10)*3+1000=2200三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页3．王先生在编一本书，其页数需要用