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《抽象函数、图像、函数零点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数基本知识抽象函数：1.已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数.2.已知在（－1，1）上有定义，且满足证明：在（－1，1）上为奇函数；3.设是上的函数，且满足，并且对于任意的实数x，y都有成立，则_____________.4.已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①;②对任意都有；③.（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于x的不等式.5.是定义在上的减函数,满足.(1)求证:;(2)若,解不等式.6.设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x1，x2有f(x1＋x2)＝f(x
2、1)f(x2)成立，且当x＜0时，f(x)＞1．数列{an}满足：a1＝f(0)，．（1）求a2017；（2）若不等式对恒成立，求实数t的最大值．7.给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A.B.C.D.函数图像：1.幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（）A.B.C.D.2.函数的图像大致是（）A.B.C.D.111111113.函数的图象大致是（）4．函数的图象大致是（）A.B.C.D.5．函数的图象关于直线y＝x对称的图象大致是（）6.函数在的图像大致为（）A.B.C.D.7.已知函数，则的图像大致为（）ABCD8.函数y＝
3、ln的图象为( )9．已知，则函数的图象大致为()10.已知a>0且a≠1，则在同一坐标系中，函数和y＝loga(－x)的图象可能是( )函数的零点：1.函数f(x)＝－＋log2x的一个零点落在区间________．A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2.函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为________.3.若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)>0的解集是________.4.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数
4、y＝f(x)－log3
5、x
6、的零点个数是________.5.函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，则m的取值范围________.6.函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是________．7.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.8.设函数满足且当时，，又函数，则函数在上的零点个数为（ ）A3B4C5D69.已知函数，则方程实根的个数为．10.用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f(x)＝x3＋ax＋，g(x)
7、＝－lnx，设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}(x＞0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是．（导数计算）11.若二次函数在内有两个不同零点，求实数的取值范围.12．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．13.记表示不超过的最大整数，如．设函数，若方程有且仅有3个实数根，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．14.已知函数的周期为,当时,如果，则函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.15.函数的零点是_____16.已知函数f（x）=
8、x﹣1
9、﹣1，且关于x方程有且只有三个实数根，则实数的值为（ ）A.1B.
10、-1C.0D.217.已知函数，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为________．18.已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．19.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3
11、x
12、的零点个数是________.20.直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是 .21．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为 .22.对于函数，若关于 的方程有且只有两
13、个不同的实根，，则_____.23.若偶函数 , ,满足 ,且当 时, ,则方程 在内的根的个数为____. 24.已知函数,若函数h(x)=f(x)-mx-2有且仅有两个零点,则实数m的取值范围是____.25.函数有且仅有一个零点，则的取值范围_________.26.已知函数,当时，函数至少有一个零点，求的取值范围_________．27．已知函数的零点在区间内，那么__________．28.函数的所有零点之和为____.29.函数的图象上关于原点对称的点有______对.
