振动习题完整版本.doc

《振动习题完整版本.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、机械振动习题集同济大学机械设计研究所2004．91_简谐运动及其运算1-1求下列简谐函数的单边复振幅和双边复振幅（1）（2）（3）1-2通过简谐函数的复数表示，求下列简谐函数之和。（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）1-3试计算题1中的一阶对数和二阶导数对应的复振幅，并给出它们的时间历程。1-4设、为同频简谐函数，并且满足。试计算下列问题（1）已知，求（2）已知，求1-5简述同向异频简谐振动在不同频率和幅值下合成的不同特点。1-6利用“振动计算实用工具”，通过变换频率和相位总结垂直方向振动合成的特点。2_单自由度系统振动2-1请解释有阻尼衰减振动时的固有圆频率为什么总比自由振动时的

2、固有圆频率小？答案：因为，<12-2在欠阻尼自由振动中，把改成0.9的时候，有人说曲线不过X轴了，这种说法正确么，请说明理由？答案：<1为小阻尼的衰减振动，当然过X轴2-3在单自由度自由振动时候，给定自由振动时的固有圆频率,阻尼系数,初始位移,以及初始速度,利用本计算工具,请计算有阻尼衰减振动时的固有圆频率.答案：如=3rad/s,=0.01,=-1,=0;则=2.9985rad/s2-4如图2-1所示，一小车（重）自高处沿斜面滑下，与缓冲器相撞后，随同缓冲器一起作自由振动。弹簧常数，斜面倾角为，小车与斜面之间摩擦力忽略不计。试求小车的振动周期和振幅。图2-1答案：，2-5两个滑块在光滑

3、的机体槽内滑动（见图2-2），机体在水平面内绕固定轴以角速度转动。每个滑块质量为，各用弹簧常数为的弹簧支承。试确定其固有频率。图2-2答案：2-6如图2-3所示，具有与竖直线成一微小角的旋转轴的重摆，假设球的重量集中于其质心处，略去轴承中的摩擦阻力，试确定仅考虑球的重量时，重摆微小振动的频率。图2-3答案：2-7图2-4所示，竖直杆的顶端带有质量时，测得振动频率为。当带有质量时，测得振动频率为。略去杆的质量，试求出使该系统成为不稳定平衡状态时顶端质量为多少？图2-4答案：2-8确定图2-5所示系统的固有频率。圆盘质量为。图2-5答案：2-9确定图2-6系统的固有频率，滑轮质量为。图2-6

4、答案：2-10确定图2-7系统的固有频率。图2-7答案：2-11一个粘性阻尼单自由度系统，在振动时测出周期为1.8s，相邻两振幅之比为4.2:1。求此系统的无阻尼固有频率。答案：2-12一个龙门起重机，要求其水平振动在25s内振幅衰减到最大振幅的5%。起重机可简化成图2-8系统。等效质量，测得对数衰减，问起重机水平方向的刚度至少应达何值。图2-82-13某洗衣机重14700N，用四个弹簧对称支承，每个弹簧的弹簧常数为。a)计算此系统的临界阻尼系数；b)在系统上安装四个阻尼器，每一个阻尼系数为。这时，系统自由振动经过多少时间后，振幅衰减到10%；c)衰减振动的周期为多少？与不安装阻尼器时的

5、振动周期作比较。答案：a)；b)；c)而2-14一个集中质量为，摆长为的单摆连接了一个阻尼系数为的阻尼器，如图2-9所示，试确定系统的对数衰减率。图2-9答案：2-15一质量，以匀速运动与弹簧和阻尼相撞后一起作自由振动，如图2-10所示。已知，。问质量在相撞后多少时间达到最大振幅？最大振幅是多少？图2-10答案：，2-16自由振动时的固有圆频率为1rad/s,阻尼系数为1,初始位移和速度均为0,外界激励频率为0.5rad/s,x"u=0.1,q"°=30,利用所给计算工具画出简谐振动以及受Duhamel积分激励的系统(m=40)的瞬态响应与稳态响应的叠加图答案：简谐振动：受Duhamel

6、积分激励：2-17一个有阻尼弹簧-质量系统，受到简谐激励力的作用。试证明：发生位移共振的频率比；发生速度共振的频率比；发生加速度共振的频率比。2-18一个电动机安装在一个工作台的中部。电动机和工作台的总重量为356N，转动部分的重量89N，偏心为1cm。观察到：当电动机装到工作台上时，其变形为3.2cm。在自由振动时，1cm的位移在1s内将减小1/32cm。电动机的转速为900r/min。假定阻尼时粘性的，计算运动的最大幅值。答案：0.235cm2-19一个车轮以速度等速沿波形面移动，如图2-11所示。确定重为W的质量块在垂直方向运动的振幅。假定在W的作用下弹簧的静位移为，波形面可表为。

7、图2-11答案：0.71cm2-20图2-12系统的上支承，作振幅为1.2cm，频率为系统无阻尼固有频率的简谐运动。假定，质量块重量，确定弹簧力和阻尼力的最大幅值。图2-12答案：2-21在图2-13所示的弹簧-质量系统中，在两弹簧连接处作用一激励力。试求质量块m的振幅。图2-13答案：2-22一机器重4410N，支承在弹簧隔振器上，弹簧的静变形为0.5cm。机器有一偏心重，产生偏心激励力，为激励频率，为重力加速度，不计阻尼。求：a