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时间:2020-08-09
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1、求两点间的距离课本例3引入例1的思考(3)再尝试练习312A1B1C1D1ABCD3课本例2的学习课本第116页练习2的思考:(求两点间的距离向量法思路)如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.BACD4第115页的思考解答(由学生课外学习)课本例2.如图甲站在水库底面上的点A处,乙站在水坝斜面上的点B处。从A,B到直线(库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为和,CD的长为,AB的长为.求库底与水坝所成二面角的余
2、弦值.分析:如图,化为向量问题由图可知有向量关系进行向量运算尝试ABCD5课本第115页例2的思考(2)如果已知一个四棱柱的各棱长和一条对角线的长,并且以同一顶点为端点的各棱间的夹角都相等,那么可以确定各棱之间夹角的余弦值吗?分析:如图,设以顶点为端点的对角线长为,三条棱长分别为各棱间夹角为。A1B1C1D1ABCD则6课本第115页的思考(3)如果已知一个四棱柱的各棱长都等于,并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于,那么可以确定这个四棱柱相邻两个面夹角的余弦值吗?A1B1C1D1ABCD分析:二面角平面角向量的夹角
3、回归图形解:如图,在平面AB1内过A1作A1E⊥AB于点E,EF在平面AC内作CF⊥AB于F。∴可以确定这个四棱柱相邻两个夹角的余弦值。7向量法(坐标化)不建坐标系怎么解zxyF1F2F3ACBO500kg89F1F3F2F1F2F3ACBO500kgF1F3F2101答案2答案11所以:解:以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示,设则C
4、
5、所以与所成角的余弦值为12设平面xyz13zxyABCC1即取x=1,z则y=-1,z=1,所以EA1B114
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