数学分析读书报告.doc

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1、读书报告院系:数学与统计学院班级:09级本一班学号:姓名:蒋旭辉读书时间:2010.03-2010我的《数学分析》观数科一斑蒋旭辉、大一开学以后,我们就接触了《数学分析》,经过了一学年的学习,对它也有了初步的了解,实话实说,我的这些了解也只是皮毛而已,俗话说的好:“仰之弥高,钻之弥深。”又说:“温故而知新,可以为师矣》”下面就对我的《数学分析.做一个系统性的总结。《数学分析》是数学专业课中最重要的基础课之一,对学生数学思想的形成,后继课程的学习都有着重要的意义。该课程的特点是:学习时间的跨度很大,内容极为丰富。我们学时为四个学期。课程的目的是通过四

2、个学期学习和系统的数学训练,使我们逐步提高数学修养,特别是分析的修养,积累从事进一步学习所需要的数学知识,掌握数学的基本思想方法,最终使我们的数学思维能力得到根本的提高。我们已经学习数学分析一年了,我对它也有了一些了解,开始学习感觉非常的难。学习成绩不太理想。但是老师说,学习数学分析需要长期的坚持和积累,我们在探索中得以提高。《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课。学好数学分析是学好其他后继数学课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算方法,概率论与数理统计等课的必备的基础。数学分析的学习,可以按照它各部分內容的特点,把基本

3、理論的学习与基本训练的过程紧密地結合起来,以便很好地掌握。我学了一年的数学分析,现在感觉就是一定要把概念弄清,千万不要背,要理解,每一个题做完了都要看看琢磨一下。当你做到这点后就是不断去做练习了,但是请记住,不能去看答案,实在做不出来的可以先不做。总之请尽量不要看答案。我们刚上大一,我们就要尽量的忘记高中时学习数学的方法,忘记高中的数学知识,因为初等数学是离散的与具体的,数学分析是连续的与抽象的,所以请不要把你以前学高中数学的方法放在数分上,我们要把它当作一门新学科来学习。数学分析说白了就是证明的多,我们老师说多看题,看看别人的思路。相信自己,只要

4、用心,就能学好。从前面推一下,推到感觉和问题不同后,从后面推回前面,一般很容易就可以推到相同点!数分跟其它课都不同,一开始学习时,我还怀疑自己不是学习数学的材料,感觉《数学分析》比高中的数学学习起来更加的困难。后来我还是坚持继续看数分,现在虽然还不算学有所成,但是已经可以自己做一些题,还可以自己证明一些简单的推论或者定理了。作为数学系最重要的基础课之一,数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位,数学的许多新思想,新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化,从而确立了在整个自然科学中的基础地

5、位,并运用于自然科学的各个领域。同时,数学研究的主体是经过抽象后的对象,数学的思考方式有鲜明的特色,包括抽象化,逻辑推理,最优分析,符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现,数学分析课程正是其中最重要的一个环节。数学分析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学分析作为专业基础课程,对其它后继课程的学习至关重要;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑

6、思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样,擅长的方面也各不相同,对数学分析能达到的程度也不一样。一.数学分析中关于概念的问题  概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学分析概念具有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问题,不是靠背,而是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的,漫长的一个阶段。  概念具有长期性。每个概念都有一个失败—认识—再失败的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫

7、折中不断加深的。  概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要,随着对不同数学分析概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。  要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵,所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识,对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清,不利于

8、理解概念,这说明数学分析末学深入。二.运算能力  符号化、模式化是数学分析的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。  1.

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