数学方法与数学史总结.doc

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1、数学方法与数学史总结马克思曾说过“任何一门科学离开了数学都是不完美的”。数学的内涵十分丰富，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念，而忽视了数学内在美的体会，在学习数学的过程中我们更应该重视体会数学内涵。这学期我们学习了数学方法与数学史这门课，以前对数学的理解很片面,只知道做题做题,没有深刻去思考过数学的本质到底是什么,里面蕴含着怎么样的韵味.直到接触了数学方法论,我才明白做题只是一个初级阶段

2、,重要的是要形成定性的数学思想,这才是一个大的方向.围绕着这个方向,你才不会在属于数学的领域里迷惑。研究数学中有许许多多的方法,如.类比法,联想法,归纳法等等.举例来说，欧拉关于多面体的面、顶、棱公式。显然就是从一批特殊的凸多面体的观察分析中归纳出来的．高斯青年时代曾著有《算术研究》一书，书中许多结果，包括著名的二次互反律等等，也都是首先从观察、实验、归纳过程中发现的．为什么数学真理如同物理科学领域中的定律和原理那样，有时可以通过实验与归纳方法去发现呢?原因很简单，因为数学对象本身(如数量关系与空间形式等)也具有客观实在性．很多数学难题的解

3、决都意味数学在某一个领域里的另一个分支的出现,从而促进数学的极大发展.数学发展史上有很多经典的难题,有些甚至到现在都还没有被解决,但毫无疑问这些难题的出现和解决,极大的促进了数学的发展,因为它们激发了一代代数学家的不竭探索.我们这学期写了三个小论文，分别是《古希腊和古罗马数学史》，《古埃及数学史》，《中国古代数学史》。数学史，在古代实际上是指各个地区的数学史，例如古巴比伦数学、古埃及数学、古希腊数学、古印度数学、阿拉伯数学等；在中世纪，是指欧洲数学史；在近代，才是世界数学史。数学发展具有阶段性，因此可以根据一定的原则把数学史分成若干时期。目

4、前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：  1．数学萌芽期（公元前600年以前）；  2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；  3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；  4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；  5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。经过短期的学习，给我最大的感受是：精神充实.在接触这门课之前对数学领域方面的发展和由来可以说是一概不知，而进入这门课的学习之后，我才意识到数学有许多有趣的地方，如：某个科学家小时侯的故事、探索真理过程中一些挫折以及一些有趣的发现等；让我知道不但娱乐

5、届有巨星和各种称号，在数学领域中也不缺乏巨星和各种称号，如：数学英雄----欧拉、数学王子----高斯、力学之父----阿基米德等等，他们也被冠于荣誉的称号.科学家发现真理的过程给我带来了很大的震动和启发，他们研究问题的方法给予我最好的借鉴，他们执着的钻研精神和所说的名言格言足以激励人心，在学习中，不但使我得到视野上的开阔，知识的充实，更使我在精神上得到很好的鼓舞.数学是人类智慧的结晶,它时刻推动着人类文化的发展,伴随着人类从远古走到了现代.但人类对数学的认识从未止步.人类对于数学的认识因时代的不断进步而日新月异,不同的时代,数学发展不同,

6、但是无论是在哪个时代,数学的发展都是由于生产力的需要,在前人的基础上加深对数学的理解.人类在不断进步的过程中,对知识的需求越来越大,对未知的好奇心使他们不断追寻答案,在不断的质疑,探索,实践后,数学使人类成为了世界霸主.历史是过往的沉淀,留下的多是精华,我们应踩在巨人的肩膀上,探询更高,更大的天空.