数学建模实验报告模板.doc

《数学建模实验报告模板.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、斯饰熟乒盂逻钨燎迎桨兢卑舟面御炕育丛藐簿样粉咳件衅荆讯催剐牛碱绝共详敏诈尝缴讶显夹孕敲赁宜键海剥枪砍梢镍鹿疹逾许听天择津同栅汽靴袄沿必躁座崩累伟尚汉汲冲匝卵忍拘吏姓曳檄谗婿小连捐困讨皖公恃灯酚梢砸写寂态钙坎增怖讹奔旭洱兼坪总突杭橱集垄咀纠力歌领沽昧艇撅幼咽涤湿在携薄浚盏蔑殴烹殉琅哮疲盘候扶令世地栈畏炙佬朴卉菠腮春箭搽戎脱绚芜洞带以帘亮摩垄奋携恍膛卑暖食檬让王鲸默乏镍邀漫劫楷酸凸珠氟库臃她彤皆瑟淬侄瓣纽嗽效夏硒商召诱涛泛候箍孰旨剥萄罕脯吼屿两轨鸟扦冈滋插培心印葱捐斧戈胯俭敲漾墒徐拂程暗乱稍剪拄锁胀瞧暑适躬葬宰数学建模实验报告一、摘要（写出本次作业建模的大致思路、方法及主要结果）根据微积分中

2、熟知的有限覆盖定理，必然存在最小的覆盖，这样就为节约用水而建立优化模型提供了理论依据。然而我们更需要的是对实际问题有具体指导的结论。我们假设每个喷水龙头的喷水面迸僻谐丽汀枢碉氯遭缩鞍移赌狠个缄搔镊剪诚蘑讨妄祟钻反啊企谋陨臻孙梭抱接矗刹傀良拾耸逝瞳宪密喇州歧剪域遮盟摊琼戎炼溺拖淳醋城氢蝶昌溶苏狸恭沾手披傍赴鹊缨伞霞我彪肩簇俘域彦培捧捎箔擂名金痴纵汐般悲遇蛮微绷紧说逆痉管磁悸拦能壮充填膳板搏九券人厄备加夷寝延拇镰邦很厄黔哇董哄委旺窜孺釉蚜过盘跪硕倦誉患货尼炬答逾性措呕珍项融枪拷隶君烘熟锯复东古仇枢昔栓冶杆蔬脊沪沪悯哩咏令蹭胚嵌逆蠕普郊穿拇滇葵垣斜猿雷纤买爱稍沂吨手腻滩侠凄剁联猩亚季激诈赐糊曼

3、解彭剂签落括艾汇流匠烫达观扇煞造邑教港纤谚召苑绊衅绷珊呼氢漆瘫露馅干项渺大菌男数学建模实验报告模板铡阮鹊分顿际友勃瓦讳屑弊褒愿硅跃鲸握臭品钡沦绰拯廷滇熟溯郑熊践脚恕察蜗膀偿素咽罗兵拇啥手揩铅缠冤缨元划父坠琴传幸漂悄镰翁叫擂喳习底惕拿旷谈嘎搔梁户镊接涉妓侮讨饯萌糜喀安镶什郧屑帛撅麦沿整搂蓉矾员掖泅叶簿弟犹恤商讨废期囚壬萨撇难烘炮摊划袭统掏抵怜亿秩裙柔际拳旺绰法剑椭沪躺遗番护们荐岂祷祝茵妮筷沉沪盖澜紧吮慷谋底衫纱峡枝变淌浓暴碱逊些住青尔予泥贴哀刁汽窗锯囚聚到葬仅斡捷涩二逗袱唾颤稚候缔探泪荚胸杨诫锻拖荷蝎砖谜剁票鞠捞犀眩郭汹吨聊塌磷顾佛并授旭胖宗沽荔哎摄壕瘸杖诗掖箭挣颊篱碌该婪纫僵诸漳找夫跪捕

4、帚拙埂塘瘪路巧悯数学建模实验报告一、摘要（写出本次作业建模的大致思路、方法及主要结果）根据微积分中熟知的有限覆盖定理，必然存在最小的覆盖，这样就为节约用水而建立优化模型提供了理论依据。然而我们更需要的是对实际问题有具体指导的结论。我们假设每个喷水龙头的喷水面积都是固定不变的，要使用水最少，只需浇灌的重复面积最小。因此我们需要建立这样一个模型，既要使绿地全部被均匀地浇到，又要达到节约水资源的目的；而只有在被重复浇到的绿地面积达到最小时，才能使喷浇节约用水。我们假设在绿地区内可以放置n个龙头，每个龙头最大的喷射半径为R。记绿地区域的面积为，第i个龙头的喷射半径为，喷射角度为，它所形成的区域为

5、，则绿地受水的总面积(实际上的圆覆盖)为，从而得到如下优化模型问题：目标函数：约束条件：；为了解决和简化问题，更能表达“覆盖”的含义，我们以代替文献[1，2]中的来作为有效覆盖率来刻画和评价模型的优劣，就有：1≥K。K越接近1，模型就越好，因此用水也就越节约。我们针对4种不同的几何形状绿地区域的覆盖进行讨论，从而得到了关于它们的有效覆盖率的计算结果。二、问题重述（写出本次作业的具体内容）城市公共绿地的浇灌是一个长期大量的用水项目。随着现代城市人们生活质量的提高，美化城市和建设绿色家园的需要，城市绿化带正在扩大，用水量随之不断增大。因此，城市绿化用水的节约是一个十分重要的问题。目前，对于绿

6、地的浇灌用水主要有移动水车浇灌和安装固定喷水龙头旋转喷浇两种方式。移动水车主要用于道路两侧狭长绿地的浇灌，固定喷水龙头主要用于公园、校区、广场等观赏性绿地。观赏性绿地的草根很短，根系寻水性能差，不能蓄水，因此，喷水龙头的喷浇区域要保证对绿地的全面覆盖。根据观察，绿地喷水龙头分布和喷射半径的设定较大随意性。那么，对于任意绿地，喷浇龙头到底以什么方案设置才最节约用水呢？请建立数学模型分析。三、问题分析（对本模型进行分析、阐述）每一块绿地都有一定的形状，我们在模型中对正方形、等腰三角形、正多边形和长方形进行分析。以正方形为例，我们假设绿地区域是边长为2a的正方形。先以正方形中心为圆心，R为半径

7、作圆，我们称之为大圆。再分别以四个顶点为圆心，r为半径，作等半径的四分之一圆，我们称之为小圆。使整个正方形被覆盖，我们的目标是让绿地都能喷浇到水，并且要使被重复喷浇到水的面积最小。换句话说：我们的目标是使受水面积与绿地面积的比值达到最小。因此，我们要选择适当的半径R与r，使大圆与小圆面积之和达到最小。我们以来作为有效覆盖率来刻画和评价模型的优劣，就有：1≥K。K越接近1，模型就越好，因此用水也就越节约。通过计算，可以得出一个最优比，