纵向数据分析方法与SAS实现.ppt

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1、纵向数据張文超2014年6月目录1、什么是纵向数据？2、介绍这类数据的分析方法基本思想软件操作什么是纵向数据？纵向数据追踪数据重复测量数据纵向数据是指一个被试群体在一个或多个变量上，多个时间点的测量结果。例如，一组纵向数据中有N个个体，所关心的变量有M个，测量时间点为T个。与横向数据相比，纵向数据有多个时间点，即T>1。而横断数据T=1。纵向数据的第i个个体在第j个变量上的第t次测量结果可以表示Yijt,其（i=1,2，…,N;j=1,2,…M;t=1,2,…T），纵向数据比横断数据多了一个时间维度。4纵向数据4.1线性随机效应混合模型4.2广义线

2、性随机效应混合模型4.3决策树及随机效应模型4.4纵向生存数据分析4.5面板数据多层（多水平）分析模型来源：《复杂数据统计方法》纵向数据分析方法（1）方差分析※（2）多层线性统计分析模型&针对纵向数据的发展模型（线性随机效应混合模型）※（3）广义线性随机效应混合模型※（4）广义估计方程（GEE简介.ppt、刘静老师的pdf）（5）潜变量增长曲线模型（6）决策树及随机效应模型（了解）注：预计占用时间：1~2次课；方差分析方差分析（了解）传统方法：重复测量资料的一元方差分析和多元方差分析一元方差分析是将不同时间点的几次不同测量看成是一个因变量进行分析，

3、而多元方差分析是将不同时间点的测量看成几个因变量同时进行分析重复测量方差分析一般资料受试者编号放置时间（分钟）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48实验组对照组重复测量资料方差分析（一元方差分析）的条件：1.正态性处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机样本，其总体均数服从正态分布；2.方差齐

4、性相互比较的各处理水平的总体方差相等，即具有方差齐同3.各时间点组成的协方差阵(covariancematrix)具有球形性(sphericity)或复合对称性（compoundsymmetry）特征。Box(1954)指出，若球形性质得不到满足，则方差分析的F值是有偏的，这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设（即增加了I型错误）重复测量资料的一元方差分析，总变异分解思路:总变异处理对象间的变异重复测量间的变异处理组间的变异观察对象个体间的差异（受试者误差）测量时间之间的变异处理因素与测量时间的交互作用重复测量误差变异来源SSvMSF总变异nt-1处

5、理（1）k-1受试者误差（2）n-k测量时间（3）t-1处理×时间（4）(k-1)(t-1)重复测量误差（5）(n-k)(t-1)重复测量资料的方差分析计算公式多元方差分析通过计算两个测量分数的差，用配对样本t检验方法对两次测量的差异进行检验，此种通过测量分数差值对测量之间差异进行检验的方法，正是多元方差分析处理追踪数据所有的最基本的方法。重复测量资料的方差分析(一元方差分析)多元方差分析假设条件重复测量的方差分析要求数据满足球形性条件假设，往往难以满足。多元方差分析要求数据满足多元正态分布，而重复测量的方差分析只要求数据满足一元正态分布；违背正态

6、假设带来的检验后果远不如违背球形性假设条件严重。一类错误球形性不满足时，不加校正的重复测量方差分析所犯一类错误的概率大于指定的a,即使进行了校正后，所犯第一类错误的概率，只是接近指定的a。在假设条件满足时，多元方差分析所犯第一类错误的概率为指定的a。检验效能当满足球形假设条件时，重复测量的方差分析的检验效能要比多元分析强当不满足球形假设条件时，两种方法相比，很难说哪一种方法检验效能强；对于中等的样本容量，多元方差分析的检验力有时比重复测量的方差分析弱，但有时要强很多；在小样本时，多元方差分析往往遇到很多问题，甚至不能进行。两种方差分析方法的比较：S

7、AS实现----单因素重复测量方差分析dataaaa;inputx1x2x3x4@@;cards;10.19.910.210.37.07.17.37.08.17.98.18.16.56.86.97.010.410.911.110.57.47.47.37.29.49.39.69.516.417.117.617.65.55.45.35.38.18.28.18.36.56.66.86.99.79.99.89.9procglmdata=aaa;modelx1x2x3x4=/nouni;repeatedtime4/printe;run;nouni表示不对x1

8、～x4作单变量方差分析;Repeated语句指示重复测量因素为time变量,共4个水平,各水平值分别为1～4。Printe