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时间:2020-08-10
《二次函数的图象与a、b、c的关系课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、X二次函数的图象与a、b、c的关系1回味知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.(0,c)x=-b2aa2二次函数图象与a、b、c的关系3(1)a确定抛物线的开口方向:a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a4(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的
2、交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向:x=-b2a5(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a6(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab
3、<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a7(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a8(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a9(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线
4、与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a10(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a11(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个
5、数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a12(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a13(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab
6、=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a14(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a15归纳知识点:二次函数y=ax2+bx+c的图象与a、b、c的关系:(1)a的符号:确定抛物线的开口方向开口向上a>0开口向下a<0(2)C的符号:确定抛物线与y轴的交点位置交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=016(3)a、b的符号:确定对称轴的位置对称轴在y轴
7、左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0(4)b2-4ac的符号:确定抛物线与x轴的交点个数与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点:简记为:同左异右17归纳知识点:(5)a+b+c的符号:由x=1时抛物线上的点的位置确定(6)a-b+c的符号:由x=-1时抛物线上的点的位置确定18利用以上知识主要解决以下问题:(1)由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置;(2)由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号;19例1已知二次函数y
8、=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c满足( )A.a<0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c<
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