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时间:2020-08-10
《二次函数与实际问题3生活中的抛物线问题全解课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.3.二次函数与实际问题生活中的抛物线问题图中是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少?问题引入我们来比较一下(0,0)(4,0)(2,2)(-2,-2)(2,-2)(0,0)(-2,0)(2,0)(0,2)(-4,0)(0,0)(-2,2)谁最合适yyyyooooxxxx解法一:如图所示以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水
2、面的纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了解法二:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以其中的一个交点(如左边的点)为原点,建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析
3、式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:此时,抛物线的顶点为(2,2)当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴这时水面的宽度为:1.理解问题;回顾上一节“最大利润”和本节“桥梁建筑”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性“二次函数应用”的思路例题1、如图,小明在高尔夫争球霸赛中,从山坡下点O处打出一球向球洞A飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考
4、虑空气阻力,当球到达最大高度12米时,球移动的水平距离为9米,已知山坡OA与水平面OC的夹角为30°,点O、A相距米,请说明小明这一杆能否把球从点O直接打入洞点A.DE
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