二项式定理(第二课时)课件.ppt

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1、二项式定理二项展开式定理:一般地，对于nN*，有：这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)n的，其中（r=0,1,2,……,n）叫做，叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，该项是指展开式的第项，展开式共有_____个项.展开式二项式系数r+1n+1单三步2.二项式系数规律：3.指数规律：（1）各项的次数和均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0，第二项b的次数由0逐次升到n.1.项数规律：展开式共有n+1个项二项展开式定理:特别地:2、令a=1，b=x1、把b用-b代替(a-b)n=Cnan-Cnan-1b+…+(-1)rCnan-rbr+…

2、+(-1)nCnbn01rn3、二项展开式定理:注：1）注意对二项式定理的灵活应用2）注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数为；项的系数为：二项式系数与数字系数的积解:单三步解:第三项的二项式系数为第六项的系数为单三步解:第四项系数为280单三步(2)：由展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的共有多少项？例4(1)：试判断在的展开式中有无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由.单三步解：设展开式中的第r+1项为常数项，则：由题意可知，故存在常数项且为第7项，常数项常数项即项.例4(1)：试判断在的展开式中有无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由.

3、单三步解：的展开式的通项公式为：点评：求常数项、有理项等特殊项问题一般由通项公式入手分析，综合性强，考点多且对思维的严密性要求也高.有理项即整数次幂项(2)：由展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的共有多少项？单三步练习：1、求的展开式常数项解:单三步2、求的展开式的中间项解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项单三步3、求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:解:第四项系数为280.课堂小结：①二项式定理是初中多项式乘法的延伸，又是后继学习概率的基础，要理解和掌握好展开式的规律，利用它对二项式展开，进行相应的计算与证明；②要注意“系数”、“二项式系数”等概念的区别与联

4、系，对二项式展开式的特征要分析清楚，灵活正用、逆用展开式.单三步