八年级数学下册105一次函数与一元一次不等式课件（新版）青岛版.ppt

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1、10.5一次函数与一元一次不等式1.通过一次函数的图象，体会一次函数与一元一次不等式的关系。2.会用图象法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。学习目标ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．画出函数的图象.A（0,4）2.直线y=2x+4与x轴的交点坐标B（-2,0）1.一元二次方程2x+4=0的解x=-2(-2,0)令x=0,得y=4令y=0,得x=-2热身活动ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2

2、-1-2-31234．A（0,4）(1)点B(-2,0)把x轴分成两部分：点B的左边点B的右边B（-2,0）·分界点(2)点B(-2,0)把直线y=2x+4分成了两部分:x轴的上方x轴的下方3.点Bx<-2x>-2横坐标大于-2，纵坐标大于0横坐标小于-2，纵坐标小于0热身活动求不等式2x+4＞0的解集探究一解：2x+4＞0y=2x+4ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．A（0,4）求不等式2x+4＞0的解集B（-2,0）·分界点探究一y=2x

3、+4y>0x>-2利用一次函数y=-3x+1的图象，解一元一次不等式-3x+1<0y=-3x+1跟踪训练y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oxB探究二求2x+4<1的解集y=2x+4ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．A（0,4）B·Y=1找分界点探究二求2x+4<1的解集y=2x+4y<1利用一次函数y=-3x+1的图象，解一元一次不等式-3x+1<-2y=-3x+1跟踪训练y-1-2-3-4-1-2-3-412341234o

4、xC解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)求直线y=ax+b在x轴上方的部分所对应的的横坐标的取值范围．xy0y=ax+b解不等式ax+b<0(a，b是常数，a≠0)求直线y=ax+b在x轴下方的部分所对应的的横坐标的取值范围．知识整理直线y=ax+b在直线y=c下方时自变量的取值范围求ax+bc的解集(a,b是常数，a≠0)知识整理ox-1-3-4123．y=2x+4................y

5、-2-1-2-31234．A（0,4）B·y=1找分界点2x+4<1强化训练一：①如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x>3B.-2-2②如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是____Dx>2探究三求不等式-x+2>3x-3的解集解法一：-x+2>3x-3-4x>-5y1=-x+2y2=3x-3y1>y2解法二：-x+2>3x-3-4x-5>0利用函数y=-4x-5解法三

6、：-x+2>3x-3-4x+2>-3利用函数y=-4x+21234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y探究三y1=-x+2y2=3x-3求不等式-x+2>3x-3的解集解方程组y1>y2分界点直线y1=ax+b在直线y2=cx+d上方时自变量的取值范围.(交点左侧或右侧)求ax+b>cx+d的解集(a,b是常数，a≠0)(c,d是常数，c≠0)知识整理=ax+b=cx+d找分界点强化训练二：①如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1＜y2的x的取值范围为（　

7、　）A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2C②已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P(﹣1,1)，则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）ABCD强化训练二：B课堂聚焦1.数学知识：用图象法解一元一次不等式2.数学思想：数形结合、转化。类型一：ax+b>0ax+b<0类型二：ax+b>cax+bcx+dax+b

8、图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a,2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x>1x>-3x≥1