公开课：直线的参数方程课件.ppt

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1、直线的参数方程预备知识：1.向量共线的条件2.直线l的方向向量是指：与直线l平行的非零向量经过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的普通方程是________________________;探究：如何建立直线l的参数方程呢？yx0经过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程：直线的参数方程探究：参数t的几何意义是什么？yx03.弦长公式：弦的中点：若直线的参数方程为：(t为参数)则直线经过点M0(x0,y0),斜率为1.直线参数方程2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.探究:直线的参数方

2、程形式是不是唯一的

3、t

4、=

5、M0M

6、D(1)C(2)例1.设直线l过点A(2,-4),倾斜角为(1)求l的参数方程；(2)设直线l与直线x-y+1=0交于点B，求线段AB的长.yx0直线上的点M与参数t的值是一一对应的弦长

7、AB

8、=中点P的参数例2：已知直线与抛物线交于A,B两点，点M(-1,2)在直线AB上，（1）求线段AB的长；（2）求点M(-1,2)到A,B两点的距离之积；（3）求AB的中点P的坐标。练习：求直线被双曲线x2-y2=1截得的弦长

9、AB

10、.例3.经过点M(2,1)作直线l,交椭圆于A，B两点，如果点M

11、恰好为线段AB的中点，求直线l的方程.练习：已知经过点P(2,0)，斜率为的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标.弦的中点对应的参数为分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.例1ABM(-1,2)xyO①①ABlOxy思考：例2的解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线的方程怎样求？思考：例2还有别的解方法吗？ABlOxy例3例4小结1.经过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程：2.参数t的几何意义:3.直线上的点M与

12、参数t的值是一一对应的.若直线l:与曲线y=f(x)交于M1,M2两点，对应的参数分别为t1,t2,(1)曲线的弦M1M2的长是(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是4.直线参数方程可解决弦长，中点等问题.思考：方程是直线参数方程吗？它和我们今天所学的直线参数方程有何不同？谢谢光临，再见！