分式方程的复习课件.ppt

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1、第3章 分式方程回顾与思考分式方程(复习)一、什么是分式方程?方程中只含有分式和整式,分母中含有未知数的方程。二、解分式方程的基本思路:分式方程整式方程去分母换元三、解分式方程的最大特点:根的检验解方程:(注意与分式运算的区别)解:方程两边都乘以x(x+1)(x-1),去分母得:解:方程两边乘以(x+1)(x-1)得:所以原方程的解为X=1。四、解分式方程出现增根应舍去。思考:增根有无可用之处?有什么用?答:增根不是分式方程的解,但它是分式方程化成的整式方程的解。产生增根,变式探索1;解分式方程求m的值()(

2、A)+1,-1(B)1(c)-1(D)0A变式探索2:已知关于x的方程①去分母,得②当方程②的根不是方程①的根时,k为多少?分析:∵方程②的根不是方程①的根∴分式方程①增根,增根为x=1,-1。而增根x=1,-1是整式方程的解把x=1代入方程②即2+2k=0解得k=-1把x=-1代入方程②即0+1×(-2)=0∴此k无解高强度训练(4).解下列方程:五、课内小结:(1)解分式方程必须检验有无增根。(检验方法、及增根的意义)(2)解分式的基本思路:分式方程整式方程去分母换元(3)去分母、换元的注意点。(最简公分

3、母、整式项漏乘、换元后还原。)三.应用题1.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机,一部分人骑自车走,过了40分钟,其余的人乘汽车出发,他们同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度。分析:设自行车的速度为x千米/小时,汽车的速度为3x千米/小时,路程(千米)速度(千米/小时)时间(小时)自行车汽车1515x3x15---x15---3x等量关系:汽车所用时间=自行车所用时间-小时2--先填表,后列方程。(只列方程,不用解方程)(2)甲、乙两人骑自行车各行28公里,甲比乙快小时,已知甲与乙

4、速度比为8:7,求两人速度。甲乙vst2828解:设甲的速度8x千米/时,乙的速度是7x千米/时。(3)一船在静水中每小时航行20千米,顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间,求每小时的水流速度。顺水航行逆水航行vst解:设水流每小时流动x千米。7248(4).某学校要做一批校服,已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同,且两人每天共做55件,求甲、乙两人每天各做多少件?练习(5)一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩

5、下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?应用(6)把多边形的边数增加1倍得到一个新多边形,原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。(1)求原多边形的边数n应满足的方程。(2)n是多少?例7. 甲、已两车同时从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知两城的距离为450km,B、C两城的距离为400km,甲车的速度比乙的速度快10km/h,结果两车同时到达C城,求两车的速度.再见

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