刚体力学基础讲解课件.ppt

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1、第三章刚体力学基础什么因素影响物体转动的状态？如何运动？如何旋转？轮为什么不倒下？与物体本身结构有关与物体所处状态有关§3.1刚体运动的描述3.1.1刚体(rigidbody)特点：任意两点间的距离始终保持不变.质点质点系刚体集合特例组成刚体的每个质点称为刚体的一个质量元.(elementmass).每个质量元都服从质点力学规律.刚体——在外力作用下不产生形变的物体.可视为无数个连续分布的质点组成的质点系.——理想模型3.1.2.刚体自由度确定物体的位置所需要的独立坐标数.——物体的自由度数第3章刚体

2、力学基础xyzO(x,y,z)i=3i=2当刚体受到某些限制——自由度减少xyzOi=3+2+1=6sOi=13.1.2.刚体自由度确定物体的位置所需要的独立坐标数.——物体的自由度数3.1.3刚体运动的几种形式转动(特例:定轴转动)平动平动＋转动刚体的运动1.平动(translation)刚体在运动过程中，其上任意两点的连线始终保持平行.AB2.定轴转动(fixed-axisrotation)刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动.这种运动称为刚体的转动.这条直线称为转轴.自由度为1定轴转动：转轴固定

3、不动的转动.3.1.3刚体运动的几种形式转动(特例:定轴转动)平动平动＋转动刚体的运动3.平面平行运动(plane-parallelmotion)刚体在运动过程中，其上每一点都在与某固定平面相平行的平面内运动.自由度为3.4.定点转动(rotationaroundafixedpoint)当刚体上某一点固定时，刚体只能绕该点转动.自由度为3.5.一般运动．刚体的一般运动可以看成是随刚体上某一点（如质心）的移动和绕该点的转动的组合．自由度为6.3.平面平行运动(plane-parallelmotion)刚

4、体在运动过程中，其上每一点都在与某固定平面相平行的平面内运动.自由度为3.——用角量描述定轴转动转动平面：定轴转动刚体上各质点的运动面.转动平面3.1.4刚体定轴转动的描述刚体定轴转动的特点：(1)转动平面垂直于转轴.1.基本物理量角坐标:θ单位：弧度（rad）角位移：Δθ，θd角速度的大小：单位：弧度/秒（rad/s）角速度的方向：右旋前进方向转动平面：定轴转动刚体上各质点的运动面转动平面的方向均沿轴线.(3)定轴转动刚体上各点的角速度矢量(2)转动平面上各点均做圆周运动，角量相同，线量不同.线

5、速度与角速度之间的关系：角加速度矢量：1.基本物理量角坐标:θ单位：弧度（rad）角位移：Δθ，θd角速度的大小：单位：弧度/秒（rad/s）角速度的方向：右旋前进方向加速度：2.定轴转动中的基本关系式注意：、是矢量，在定轴转动中由于轴的方位不变，故用正、负表示其方向.单位：N·m在垂直于转轴的平面内，外力与力线到转轴的距离d的乘积定义为对转轴的力矩.大小:方向:右手螺旋§3.2刚体定轴转动定律角动量守恒定律3.2.1力矩(moment)力矩的方向由右螺旋法则确定3.2.2定轴转动定律转动惯量1.

6、定轴转动定律转动惯量3.2.2定轴转动定律转动惯量把刚体看作一个特殊质点系1.定轴转动定律转动惯量定轴转动对于参考点O（定点）质元Δmi的角动量为Li在z轴上的分量为对刚体令——转动惯量故Li在z轴上的分量为——转动惯量令刚体定轴转动的角加速度与它所受到的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.刚体定轴转动定律(lawofrotation)：M的符号：使刚体向规定的正方向转动的力矩为正(3)为瞬时关系．(1)与方向相同．说明(2)对同一轴(4)转动中与平动中地位相同．转动惯量(momentofiner

7、tia)(1)定义单位:刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该质点到转轴距离的平方之积求和.(2)物理意义描述物体转动惯性的大小.(3)计算质量有关质量分布有关转轴位置有关(4)转动惯量与讨论（1）（2）（3）=常量刚体定轴转动定律：2.转动惯量的计算（2）若质量连续分布质量有关质量分布有关转轴位置有关(4)转动惯量与转动惯量（1）质点系例3-1.由长l的轻杆连接的质点如图所示，求质点系对过A垂直于该平面的轴的转动惯量.解：由定义式思考：A点移至质量为2m的杆中心处J=?(2)轴过一端端点例3-2

8、.一长为L的细杆，质量m均匀分布，求该杆对垂直于杆，分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量.解：(1)轴过中点在杆上任取dm例3-3.求质量m,半径R的圆环对中心垂直轴的转动惯量.解:圆环上取微元dm思考1.环上加一质量为m1的质点,J1=?RO思考2.环上有一个x的缺口，J2=?ROxdmm1例3-4.求质量m,半径R的均匀圆盘对中心垂直轴的转动惯量.解:圆盘上取半径为r宽度dr的圆环作为质量元dmROrdrOx注意:对同轴的转动惯量才具有可加减