力法（结构力学第六版）课件.ppt

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1、第六章力法CHAPTERSIXForceMethod大跨度空间结构中大量采用杆件系统国家大剧院“鸟巢”国家体育场杆件结构中大量采用超静定结构学习要求1、熟练掌握力法基本结构的确定、力法方程的建立及其物理意义、力法方程中的系数和自由项的物理意义及其计算。2、熟练掌握力法解刚架和桁架。3、了解用力法计算其它结构计算特点。4、会利用对称性，掌握半结构的取法。5、掌握超静定结构的位移计算。6、领会支座移动和温度变化的超静定结构计算。§6-1超静定结构和超静定次数§6-2力法的基本概念§6-3超静定刚架和排架§6-5对

2、称结构的计算§6-8支座移动和温度改变时的计算§6-9超静定结构的位移计算§6-10超静定结构的校核§6-4超静定桁架和组合结构§6-1超静定结构的组成和超静定次数超静定结构与静定结构在计算方面的主要区别：静定结构的内力只根据静力平衡条件即可求出，不必考虑变形协调条件。超静定结构的内力必须同时考虑静力平衡条件和变形协调条件才能全部求出。静定结构:无多余约束的几何不变体系。1、超静定结构的组成超静定结构:有多余约束的几何不变体系。（1）超静定次数——结构多余约束的数目。（2）确定超静定次数的方法——通过去掉多余

3、约束来确定。（去掉n个多余约束，即为n次超静定）。（3）去掉（解除）多余约束的方式2、超静定次数a、去掉或切断一根链杆——去掉1个约束；X1b、去掉一个单铰——去掉2个约束；c、切断刚性联系或去掉一个固定端——去掉3个约束；X1X2X1X2X3X1X2X3d、将刚性连结改为单铰——去掉1个约束。注意事项X1!!不要把原结构拆成一个几何可变体系。即不能去掉必要约束。!!要把全部多余约束都拆除。此链杆不能去掉§6-2力法的基本概念一、基本思路—将超静定问题转化为静定问题求解qq（1）确定超静定次数——具有一个多余

4、约束，原结构为一次超静定结构。ABl原结构基本体系X1例：图示单跨超静定梁ABAB基本结构多余约束力X1——基本未知量含有多余约束力的静定结构——基本体系去掉多余约束力和荷载后的静定结构——基本结构（2）取基本体系（3）求基本未知量X1+①建立变形协调方程Δ11：由多余未知力X1单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移Δ1P：由荷载q单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移由叠加原理，上式写成：Δ1＝Δ11＋Δ1P＝0——变形协调方程。基本体系与原结构在多余约束处沿多余未知力方向上的位移应一致，即：Δ

5、1＝0qABABX1ABX1=q=1PDΔ1111DΔ1P=由于X1是未知的，△11无法求出，为此令：△11=δ11×X1δ11—表示X1为单位力时，在B处沿X1方向产生的位移。式：Δ1＝Δ11＋Δ1P＝0可改写成：δ11X1＋Δ1P＝0式中δ11、Δ1P被称为系数和自由项，可用求解静定结构位移的方法求出。一次超静定结构的力法方程ABlqqX1ABBX1=1Aδ11BAq②求系数δ11、自由项Δ1P由图乘法，得：δ11Δ1P——均为静定结构在已知力作用下的位移，故可由积分法或图乘法求得。ABlM1图做法：作、

6、图，M1MPMP图lABqX1=1③将δ11、Δ1P代入力法方程，求得X1由上式，得：④按静定结构求解其余反力、内力、绘制内力图其中：（与所设方向一致）δ11X1＋Δ1P＝0——叠加原理绘制ABlqM图（3）根据变形条件，建立力法方程——二次超静定结构的力法方程BAqC基本体系X2X1LLqABC原结构二、多次超静定结构的计算解：（1）超静定次数：2次（2）选择支座B的约束为多余约束，取基本体系如图所示。例：图示一超静定结构。δ11、δ12、Δ1P——、和荷载分别单独作用于基本结构时，B点沿X1方向产生的位移

7、；X1＝1X2＝1δ11δ21δ12δ22Δ1PΔ2Pδ21、δ22、Δ2P——、和荷载分别单独作用于基本结构时，B点沿X2方向产生的位移；X1＝1X2＝1荷载作用X2＝1作用X2＝1X1＝1作用X1＝1ACBqCBACBA（4）求系数、自由项ACBX1＝1LX2＝1CBALLLqCBAqL2/2qL2/2qL2/2MPM1M2（5）解力法方程，求基本未知量：X1、X2。（6）按静定结构求解其余反力、内力、绘制内力图其中：——叠加原理绘制推广至n次超静定结构（1）力法方程——力法典型方程注：对于有支座沉降的情

8、况，右边相应的项就等于已知位移（沉降量），而不等于零。（2）系数（柔度系数）、自由项主系数δii(i＝1,2,…n)——单位多余未知力单独作用于基本结构时，所引起的沿其本身方向上的位移，恒为正；Xi＝1副系数δij(i≠j)——单位多余未知力单独作用于基本结构时，所引起的沿Xi方向的位移，可为正、负或零，且由位移互等定理：δij=δjiXj＝1自由项ΔiP——荷载FP单独作用于基本结构时，所引起Xi