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《华东师大版八年级数学下期20.3方差课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.3极差、方差复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数.众数:数据中出现最多的数值.中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数.488500490(课本150页)表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较．2002年2月下旬的气温比2001年高吗？问题一两段时间的平均气温分别是多少？我们可以用一
2、组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差。极差＝最大值－最小值．思考解由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大．1、样本3，4，2，1，5,6,的平均数为,中位数为；极差为；2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为____,中位数为______,极差为___.练习3.53.55a+3a+34小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示.谁的成绩较
3、为稳定？为什么？问题二通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．思考怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果．所以我们说小明的成绩较为稳定.12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩－平均成绩00
4、-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩－平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案。1不能★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差.通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。发现：方差越小，离散程度越小，波动越小.方差越大，离散程度越大，波动越大方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小.极差----反映一组数
5、据变化范围的大小；总结:平均数------反映一组数据的总体趋势区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感.方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标.在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小.练习：1.比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,
6、5解:先求平均数A组极差:10-0=10,B组极差:9-1=8求方差:A的极差﹤B的极差练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:求方差:SA﹤SBA的方差﹤B的方差2算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。(1)知识小结：对于一组
7、数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别:方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。小结
