华师大版八年级数学下册-16.1.2--分式的基本性质课件.ppt

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1、第16章分式16.1分式及其基本性质第2课时分式的基本性质1课堂讲解分式的基本性质分式的符号法则约分最简分式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？1知识点分式的性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．即：(其中M是不等于0的整式)．要点精析：(1)理解“同一个”“不等于0”的意义．(2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变，但分式字母的取值范围可能有所改变．知1－讲（来自《点拨》）例1下列等式的右边是怎样从左边

2、得到的？(1)(2)知1－讲（来自《点拨》）导引：(1)等号左边的分子、分母没有出现c，右边有c，说明分式的分子、分母同时乘以c；(2)等号左边的分式中分子、分母都含x，题中隐含x≠0，而右边分母不含x，说明分式的分子、分母同时除以x.解：(1)分子、分母同时乘以c；(2)分子、分母同时除以x.总结知1－讲（来自《点拨》）应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘以(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：(1)(2)知

3、1－讲导引：先将各项系数化成分数，再确定这些分数的分母的最小公倍数，然后将分式的分子、分母同时乘以这个最小公倍数即可．知1－讲解：(1)将小数系数化成分数，得根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，得(2)根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘12，得（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘以这个最小正数．1写出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(c≠0)；(2)(3)(a≠－b)．知1－练（来自《典中点》）2下列式子从左到右的变形一定正确的是

4、()A.B.C.D.若把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值()A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的D．缩小到原来的知1－练（来自《典中点》）2知识点分式的符号法则知2－讲分式的符号法则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：（来自《点拨》）知2－讲例3不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”号．错解：错解分析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号．正确解法：（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本

5、性质化成题目要求的结果；变形时注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．1(中考·无锡)分式可变形为()A.B．C.D．2(中考·丽水)分式可变形为()A．B.C．D.知2－练（来自《典中点》）3(中考·淄博)下列运算错误的是()A.B.C.D.知2－练（来自《典中点》）知3－讲3知识点约分约分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，这样的分式变形叫做分式的约分．要点精析：约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式．(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的

6、最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式．知3－讲(3)分子、分母都是单项式的分式的约分约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．(4)分子、分母都是多项式的分式的约分先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分．(5)约分后的结果是最简分式或整式．(6)约分的依据是分式的基本性质中的(其中M是不等于0的整式)．（来自《点拨》）知3－讲例4约分：(1)(2)导引：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解：(1)(2)（来自《教材》）

7、总结知3－讲（来自《点拨》）1．当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．2．当分式的分子、分母是多项式且能分解因式时，应先分解因式，再约分．知3－讲例5化简：导引：先根据完全平方公式把分子化简，再约分．解：（来自《点拨》）总结知3－讲（来自《点拨》）利用约分可达到对分式化简的目的．1约分：(1)(2)(3)知3－练（来自《教材》）2已知，则分子与分母的公因式是()A．4abB．2abC．4