含有一个量词的命题的否定（整理）课件.ppt

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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”符号简记为：x∈M,p(x)读作：对任意x属于M，有p(x)成立集合复习回顾特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为：x∈R,p(x)读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题要判定全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题“x∈M,

2、p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题复习回顾情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题(2)请写出命题p的否定形式(3)判断¬p的真假命题的否定的真值与原来的命题.而否命题的真值与原命题.相反无关设p:“平行四边形是矩形”情景一你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为p:“所有的平行四边形是矩形”¬p:“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少一个平行四边形它

3、不是矩形”所以，¬p:“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题情景二对于下列命题：所有的人都喝水；存在有理数，使；对所有实数都有。尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？想一想？探究含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授探究否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题它的否定写称题问题讨论写出下列命题的非．(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2．(2)q：

4、四条边相等的四边形是正方形．(3)r：奇数是质数．解答(1)¬p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2．(2)¬q：四条边相等的四边形不是正方形．(3)¬r：奇数不是质数．以上解答是否错误，请说明理由．注：非p叫做命题p的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单演绎。注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”变式练习巩固训练因为对，反之则不成立．所以说全称命题是特称命题，特称命题不一定是全称命题．下列说法正确吗？总结：全称命题和特称命题的判断关键是看强调“”还是“”，“全称命题”是指含有“全称量词”的命题，“特称命题”是指含有“存在量词”

5、的命题。含有一个量词的命题的否定小结设函数，若对，恒成立，求m的取值范围；思考练习人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。