圆中的计算问题课件.ppt

《圆中的计算问题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.3圆中的计算问题（第1课时）华东师大版九年级（下册）问题情景：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（π取3.14）分析：我们容易看出这段铁轨是圆周长的四分之一，所以铁轨的长度≈=157.0（米）.问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、10、n0所对的弧长。探索：（1）圆心角是180°，占整个周角的，因此它所对的弧长_______；（2）圆心角是90°，占整个周角的，因此它所对的弧长_

2、______；（3）圆心角是45°，占整个周角的_________，因此它所对的弧长_______；（4）圆心角是1°，占整个周角的__________，因此它所对的弧长_______；（5）圆心角是n°，占整个周角的__________，因此它所对的弧长_______．结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为cm解：扇形：定义：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．提问：1.将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转

3、，可以发现，扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关．圆心角越大，扇形的面积也越大．怎样计算圆心角为n°的扇形面积呢？2.我们知道，如果设圆的面积为S，圆的半径为r，那么圆面积的计算公式为S＝πr2，半径为r的扇形的面积与半径为r的圆的面积有没有关系呢？圆心角为1°的扇形面积以及圆心角为n°的扇形面积分别是圆面积的几分之几？探索（1）如图，圆心角是180°，占整个周角的，因此圆心角是180°的扇形面积是圆面积的_________；（2）圆心角是90°，占整个周角的________，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的________；（3）圆心角是4

4、5°，占整个周角的________，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的________；（4）圆心角是1°，占整个周角的________，因此圆心角是1°的扇形面积是圆面积的_________；（5）圆心角是n°，占整个周角的________，因此圆心角是n°的扇形面积是圆面积的_________．结论：如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为：因此扇形面积的计算公式为或小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角

5、的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________答案：；240°，例题讲解例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（π≈3.14）．=52.33(平方厘米)；扇形的周长为＝30.47（厘米）。解：因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为27.3圆中的计算问题（第2课时）华东师大版九年级（下册）回顾弧长公式扇形公式R圆柱一．圆柱的直观特征圆柱是由两个和一个围成的．两个底之间的距离是圆柱体的高．侧面是一个曲面,可以展开铺在平面上。底面是两个等圆;底面侧面圆柱的表面积是__

6、______________________________.圆柱的侧面积应等于___________________________.二、圆柱的侧面展开图侧面展开图是______.矩形矩形的两边与圆柱体有何关系？底面圆的周长乘以圆柱的高矩形的一边长等于__________________________;(即圆柱的母线长)圆柱的高另一边是_______________.底面圆的周长上下两底面圆的面积与侧面面积之和圆柱S表=S侧+2S底S侧=c·h=2πrh圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长

7、。2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积。3.圆柱的全面积=侧面积+底面积回顾设圆柱底面半径为r，则有60π＝2πr·101.如果圆柱侧面积60πcm2，母线长为10cm，则圆柱底面半径为__________.r＝3cmS侧=2πrh三、练习圆柱的母线长与高是相等的2、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸　片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底面直径约为________。(精确到0.1厘米)圆柱的高圆柱底面的周长9.6cm四、练习生活中的圆锥如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。设置

8、情境B.ABCB’连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的