大学工程力学课件-单辉祖主编第10章-弯曲内力.ppt

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1、第十章弯曲内力第十章弯曲内力1第十章弯曲内力§10—1工程实例、基本概念§10—2弯曲内力与内力图§10—3剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用§10—4按叠加原理作弯矩图§10—5平面刚架和曲杆的内力图弯曲内力部分小结第十章弯曲内力2§10—1工程实例、基本概念一、实例工厂厂房的天车大梁：火车的轮轴：FFFFFF第十章弯曲内力3楼房的横梁：阳台的挑梁：第十章弯曲内力4第十章弯曲内力5二、弯曲的概念：受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。四、平面弯曲的概念：第十章弯曲内力6

2、受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴上且过弯曲中心）。变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。纵向对称面MF1F2q第十章弯曲内力7五、弯曲的分类：1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。第十章弯曲内力8（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。（二）、梁的简化

3、：以梁的轴线代替梁本身。（三）、荷载的简化：1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。（四）、支座的简化：1、固定端——有三个约束反力。FAXFAYMA六、梁、荷载及支座的简化第十章弯曲内力92、固定铰支座——有二个约束反力。3、可动铰支座——有一个约束反力。FAYFAXFAY第十章弯曲内力10（五）、梁的三种基本形式：M—集中力偶q(x)—分布力1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：—集中力Fq—均布力LLLL（L称为梁的跨长）第十章

4、弯曲内力11（六）、静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。第十章弯曲内力12§10—2弯曲内力与内力图一、内力的确定（截面法）：[举例]已知：如图，F，a，l。求：距A端x处截面上内力。FAYFAXFBYFABFalAB解：①求外力FAX=0以后可省略不求第十章弯曲内力13ABFFAYFAXFBYmmx②求内力FsMMFs∴弯曲构件内力剪力弯矩1.弯矩：M构件受弯时，横截面上存在垂直于截面的内力偶矩（弯矩）。AFAYCFBYFC第十章弯曲内力142.剪力：Fs构件

5、受弯时，横截面上存在平行于截面的内力（剪力）。二、内力的正负规定:①剪力Fs:在保留段内任取一点，如果剪力的方向对其点之矩为顺时针的，则此剪力规定为正值，反之为负值。②弯矩M：使梁微段变成上凹下凸形状的为正弯矩；反之为负值。Fs(+)Fs(+)Fs(–)Fs(–)M(+)M(+)M(–)M(–)第十章弯曲内力15三、注意的问题1、在截开面上设正的内力方向。2、在截开前不能将外力平移或简化。四、简易法求内力：Fs=∑Fi（一侧），M=∑mi。（一侧）。左上右下剪力为正，左顺右逆弯矩为正。第十章弯曲内力16[例]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。

6、qLFs1AM1图（b）x1（2）截面法求内力。1--1截面处截取的分离体如图（b）示。解（1）确定支座反力（可省略）图（a）qqLab1122第十章弯曲内力172--2截面处截取的分离体如图（c）图（a）qLab1122qLFs2BM2x2图（c）第十章弯曲内力18[例]：求图所示梁1--1、2--2截面处的内力。aaaABCDFa11221.3a0.5aF解：（1）确定支座反力FCYFBY（2）简易法求内力1--1截面取左侧考虑：2--2截面取右侧考虑：第十章弯曲内力191200N/m800NAB1.5m1.5m3m2m1.5m1122[例]：求图所示梁

7、1--1、2--2截面处的内力。解：（1）确定支座反力FAYFBY（2）简易法求内力1--1截面取左侧考虑：第十章弯曲内力201200N/m800NAB1.5m1.5m3m2m1.5m1122FAYFBY2--2截面取右侧考虑：第十章弯曲内力21五、剪力方程、弯矩方程：把剪力、弯矩表达为截面位置x的函数式。Fs=Fs(x）————剪力方程M=M(x)————弯矩方程注意：不能用一个函数表达的要分段，分段点为集中力作用点、集中力偶作用点、分布力的起点、终点。LqABx第十章弯曲内力22六、剪力图和弯矩图：剪力、弯矩沿梁轴线变化的图形。七、剪力图、弯矩图绘制的步骤

8、：同轴力图。1、建立直角坐标系，2、取