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1、实际问题与二次函数复习回顾1、二次函数的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.2、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.抛物线x=h（h，k）x=3（3,5）3小53、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.4、二次函数的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，开口向，有最点，函数有最值，是.当a<0时，开口向，有最点，函数有最值，是.x=-3（-3,-1）-3大-1抛物线上低小下高大1、已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0，2）；求函数的解析式.2、已知抛物线
2、的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5).求抛物线的解析式。3、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是(-3，0)；求抛物线的解析式.复习y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k判断下列问题适合设哪种函数表达式?y=ax2+K4、已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式.y=ax21.什么样的函数叫二次函数？形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0） 的函数叫二次函数2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最
3、值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值解一解二解三探究1图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？继续解一以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立平面直角坐标系，如图所示.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了返回解二如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对
4、称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)返回解三如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:∵抛物线过点(0,0)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为y
5、=-1,这时有:∴当水面下降1m时,水面宽度增加了此时,抛物线的顶点为(2,2)∴这时水面的宽度为:返回一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m.⑴求抛物线的解析式。⑵该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？解：⑴建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线顶点A(0，3.5)，篮筐中心点B(1.5,3.05)设所求抛物线的解析式为y=ax2
6、+3.5将B代入可得y=-0.2x2+3.5xyoAB练习⑵当x=-2.5m时,代入得y=2.25又2.25-1.8-0.25=0.2m∴他跳离地面的高度为0.2m。2.53.5在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？实际问题与二次函数第１课时如何获得最大利润问题填空：某商品成本为20元，售价为30元，卖出200件，则利润为元，①若价格上涨x元，则利润为元；②若价格下降x元，则利润为元
7、；③若价格每上涨1元，销售量减少10件，现价格上涨x元，则销售量为件，利润为元；④若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降x元，则销售量为件，利润为元；2000200（10+x）200（10-x）（200-10x）(10+x)(200-10x)(200+20x)(10-x)(200+20x)（2）若要获得利润6000元，应如何定价？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元。（1）若提
8、价15元，能获得多少利润？探究（3）若要获得利润最大，应如何定价？某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，问：如何定价能使利润最大？我们运用建立二次函数模型解决实际问题形的角度:小结：运用二次函数的性质求实际问题的
