华东师大版八年级数学下期18.1.1平行四边形的性质课件.pptx

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1、28七月2021118.1.1平行四边形的性质（3）28七月20212八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。3叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?4ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC

2、、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.5动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?6●ADOCBDBOCA再看一遍看一看7●ADOCBDBOCA看一看8你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。9ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=

3、OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.10平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO11如图，四边形ABCD是平行四边形，三角形AOB的周长为15，AB=6.求BD+AC.6BCDA●O解：又∵AO=OC,BO=OD∵AB=6，AO+BO+AB=15，∴AO+BO=15-6=9.∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2*9=18谁先会，谁展示在平行四

4、边形ABCD中，12ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.513如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜914ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.EF过O点。求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴0B=OD。又∵AD∥BC.∴∠EBO=∠FDO，又∵∠BOE=∠DOF.∴△BEO≌△DFO.∴OE=OF.谁先会，谁先讲EE15在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，OF=1.3

5、.求四边形BCFE的周长。OBADCFE16小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分17图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO