数学规划模型与lingo入门课件.pptx

《数学规划模型与lingo入门课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学规划模型与lingo入门数学规划模型决策变量x=(x1,x2,…,xn)目标函数MinZ=f(x)约束条件s.txA(Rn)等式或不等式求解线性：单纯形法非线性：……数学规划线性规划非线性规划整数规划连续规划0-1规划一、Lingo软件二、Lingo基本语法1、定义了目标函数为MIN=..MAX=..2、以一个分号“；”结尾——除SETS,ENDSETS,DATA,ENDDATA,END之外3、可以放在约束条件的右端，同时数字也可放在约束条件的左端。4、假定各变量非负。5、注释：“！”6、<、>为≤、≥逻辑运算符#NOT#否定#EQ#相等#NE#不等#AND#并

2、且#OR#或者#GT#大于#GE#大于等于#LT#小于#LE#小于等于算术运算符+-*/^关系运算符<(=)=>(=)三、Lingo运算符和函数1、运算符及其优先级Lingo内部函数——”@”@ABS(X)@SIN(X)@COS(X)@TAN(X)@LOG(X)@EXP(X)@SMAX(list)@SMIN(list)@SIGN(X)@FLOOR(X)2、Lingo基本数学函数@GIN(X)整数变量@BIN(X)0-1变量@FREE(X)自由变量@BND(L,X,U)[L，U]3、Lingo变量定界函数分段函数@IF(logical_condition,true_res

3、ult,false_result)4、Lingo条件判断函数5、Lingo集合循环函数难点！重点！——略例1@free(x2);min=1.4*x1+7*x2+0.9*x3+6*x4+3*x5+4.1*x6;6.1*x1+8.4*x2+.9*x3+8.5*x4+4.8*x5+2.3*x6=31.82;x6=x4+0.1;x3=@if(x5#gt#0,x5-0.2,x1+0.4);x4=@if(x6#gt#0,x6-0.1,x4);@bnd(-5,x1,5);@bnd(0,x3,1.3);例2加工奶制品的生产计划1桶牛奶3公斤A112小时8小时4公斤A2或获利24元/公斤

4、获利16元/公斤50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1制订生产计划，使每天获利最大每天：1桶牛奶3公斤A112小时8小时4公斤A2或获利24元/公斤获利16元/公斤x1桶牛奶生产A1x2桶牛奶生产A2获利24×3x1获利16×4x2原料供应劳动时间加工能力决策变量目标函数每天获利约束条件非负约束线性规划模型(LP)时间480小时至多加工100公斤A150桶牛奶每天线性规划模型的一般形式目标函数和所有的约束条件都是设计变量的线性函数.模型求解图解法x1x20ABCDl1l2l3l4l5约束条件目标函数Z=0Z=2400Z=3360z=c(常数)~等值线c在B(20

5、,30)点得到最优解目标函数和约束条件是线性函数可行域为直线段围成的凸多边形目标函数的等值线为直线最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。模型求解软件实现LINGOmax=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004

6、)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?No20桶牛奶生产A1,30桶生产A2，利润3360元。例2加工奶制品的生产计划1桶牛奶3公斤A112小时8小时4公斤A2或获利24元/公斤获利16元/公斤50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A135元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？每天：结果解释OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUERE

7、DUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2原料无剩余时间无剩余加工能力剩余40max=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;三种资源“资源”剩余为零的约束为紧约束（有效约束）结果解释OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.00