晶系及其分类课件.pptx

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1、第五章晶系及其分类1晶体的定向2晶系的分类3晶面指数和晶棱指数4晶带定律5晶面间距6倒易点阵晶体的宏观对称操作都是点操作，当晶体具有一个以上对称元素时，这些宏观对称元素一定要通过一个公共点，将晶体中可能存在的各种宏观对称元素通过一个公共点按一切可能性组合起来，总共有32种型式，称为32种晶体学点群。晶体学点群与晶体的物理性质密切相关.从材料科学的角度看，最值得注意的是晶体学点群中有无对称中心，晶体的许多重要物理性质与对称中心不相容.从晶体的数量来看,大约80%的无机结构和60%的有机结构具有对称中心.从晶体学点群来看，32种点群中,含对称中心的点群有11种,而非中心对称

2、点群有21种.非中心对称点群与对映体、旋光性、热电效应、铁电效应、压电效应、倍频效应等物理性质具有一定的联系。晶体定向晶体的定向就是以晶体中心建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六为原点方晶系).YZXU120º那么,怎么选出这些晶轴?bOaαβγ=bcβ=acγ=abc晶体定向坐标轴符合右手定则大拇指食指中指选晶轴的原则1）依赖于晶体内部的点阵特征，与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶轴，要么对称轴，要么对称面法线);2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度.每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择

3、晶轴的具体方法也不同。下面分别对32点群进行讨论：晶体定向晶系的分类1.三斜晶系：对称性对6个参数的选择无任何约束。原则上任何3条不平行的阵点列方向都可以选作晶轴。如点群1和特征对称元素：对称自身或对称中心晶胞参数：a≠b≠ca≠b≠c≠90°2.单斜晶系：只有一个二次轴2或一个对称面m的点群以及它们两者的组合点群2/m。选择二次轴或对称面的法线为一个晶体学轴（b轴），垂直与二次轴的任何两条互不平行的阵点列都可以选择为a，c轴，二者的夹角β最好是大于并接近与90º。晶系的分类特征对称元素：2重对称轴或对称面晶胞参数：a≠b≠cα=γ=90°≠β3.正交晶系：不具有高次轴

4、，但具有一个以上的二次轴或一个以上对称面的点群。它们的2次轴或对称面都是互相垂直的，因此选择二次轴及对称面的法线作为3个晶轴，这样的坐标系必然是正交晶系。晶系的分类特征对称元素：一个以上的二次轴或一个以上对称面晶胞参数：a≠b≠cα=β=γ=90°4.四方晶系：具有一个四次轴（包括四次反轴）的点群。首先选择四次轴或四次反轴作为C轴，然后将垂直于四次轴的两个相互垂直的二次轴或晶面法线作为a、b晶轴。为了满足四次轴的对称，a、b轴的单位轴长必须相等，即a0=b0晶系的分类特征对称元素：4重对称轴晶胞参数：a=b≠cα=β=γ=90°5.六方晶系：具有一个六次轴（包括六次反轴

5、）的点群。首先选择六次轴或六次反轴作为C轴，然后将垂直于六次轴的两个二次轴或晶面法线作为a、b晶轴。为了满足六次轴的对称，a、b轴必须满足：①单位轴长必须相等，即a0=b0；②交角为120º晶系的分类特征对称元素：6重对称轴晶胞参数：a=b≠cα=β=90°,γ=120°6.三方晶系：具有一个三次轴的点群。有2种取向方式：①六方晶系，即H（Hexagonal）取向；②R（Rhombohedral）取向。即选取三次轴为对称的相交的3个主要晶面带轴为a、b、c轴，如图所示。三次轴对称对这种取向有如下要求：a0=b0=c0，α=β=γ≠90º晶系的分类特征对称元素：3重对称轴

6、晶胞参数：a=b=cα=β=γ≠90°7.立方晶系：具有四个三次轴的点群。将4个三次轴分别与立方体中4个对角线重合，那么立方体中3个通过体心并相互垂直的三对面的法线将被选择为晶轴a、b、c。3个晶轴分别与3个二次轴或3个四次轴或3个四次反轴重合。这种对称性对要求：a0=b0=c0，α=β=γ=90ºabc晶系的分类特征对称元素：4个按立方体对角线取向的3重旋转轴晶胞参数：a=b=cα=β=γ=90°晶系的分级不难看出，32个点群共有7个晶胞参数的选择，即7个晶系。7个晶系按照轴的高低分为三类：不具有高次轴（三斜、单斜、正交）称为低级晶系；具有一个高次轴（六方、三方、四方

7、）称为中级晶系；具有一个以上高次轴（立方）称为高级晶系。晶系的转化关系晶棱指数晶棱指数：表示晶棱在已经确定的晶轴中的方向。与晶面指数相似，用3个互质的整数并以方括号[uvw]表示晶棱的方向。求法：1.确定坐标系2.过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3.在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（xyz），若某一坐标值为负，则在其上加一负号。4.将此值化成最小整数uvw并加以方括号[uvw]即是。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）晶面指数晶面指数：为了表示晶体中每个实际的或者可能的晶面与3个晶体学轴的取向关系，我们给每一个晶面以3个整数并加以括