2010年广东省广州市萝岗区中考数学第一次模拟试题及答案.doc

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1、2010年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡

2、各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（﹡）．（A）（B）（C）（D）2．化简：=（﹡）．（A）　　　　（B）　　　（C）　　　　（D）3．函数的图象经过点，则的值为

3、（﹡）．（A）（B）（C）（D）4．下列命题中，不正确的是（﹡）．（A）边形的内角和等于（B）边长分别为的三角形是直角三角形（C）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧（D）两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和。5．下列运算正确的是（﹡）．（A）（B）（C）（D）6．二元一次方程组的解是（﹡）．（A）（B）（C）（D）7．化简的结果是（﹡）．（A）（B）（C）（D）8．如图，的弦，是上任意一点，且的半径为，则最小值为（﹡）．（A）（B）（C）（D）9．如图，在平行四边形中，为的中点，的面积为1，则的面积为（﹡）．（A）（B）（C）（D）10．图是一张

4、矩形纸片，，若将纸片沿DE折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则=（﹡）．（A）（B）（C）（D）第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)11．方程的根为﹡．12．在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是﹡．13．名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：，则这组数据的中位数是﹡．14．如图，小明要测量河内小岛到河边公路的距离，在A点测得，在点测得，又测得米，则小岛到公路的距离为﹡．15．图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为，底为的

5、等腰三角形，则这个几何体的侧面积是﹡．16．如图，在四边形中，于点，且四边形的面积为，则﹡．三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．18．（本小题满分9分）如图，点的坐标分别为，将绕点按顺时针方向旋转得到．画出旋转后的，并写出点的坐标；求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）19．（本小题满分10分）有张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记

6、作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）写出为正数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）20．（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点与点。求此一次函数和反比例函数的解析式；求的面积．21．（本小题满分12分）如图，轮船以海里/小时的速度从处向正东方向航行，在处看小岛在轮船的北偏东的方向，小时后船航行到处，在处看小岛在北偏西的方向，求此时小岛到处的距离．（答案用根式表示）22．（本小题满分12分）如图,点是正方形内

7、的一点，，．（1）；（2）。23．（本小题满分12分）如图,已知抛物线经过点，且它的顶点的横坐标为．设抛物线与轴相交于两点，求抛物线的解析式；求两点的坐标；设与轴交于点，求的面积．24．（本小题满分14分）如图，在中，，用尺规作图的方法，过点作的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；求证：；求证：．设，求25．（本小题满分14分）某经销商用元恰好购进三种新型的电动玩具共套，并且购进的每种玩具都不少于套，设购进种电动玩具套，购进种电动玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表：电动玩具型号进价（单位：元／套）销售价（单位：元／套）用含、的代数

8、式表示购进C种电动玩具的套数；求出用的代数式表示的与之间的函数关系式；假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共元．①求出利润P（元