2011年学业水平考试迎考复习人教A版必修2.ppt

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1、学业水平迎考复习(必修2)第1讲立体几何几何初步知识体系面内1.柱、锥、台、球的结构特征及表面积、体积公式几何体几何特征图形表面积、体积多面体棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行S表面积=S底+S侧V=①.(h为棱柱的高)棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形S表面积=S底+S侧V=②.(h为棱锥的高)棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台S表面积=S上底+S下底+S侧S底hS底h旋转体圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥S表

2、面积＝S底+S侧=③.V=④.圆锥直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥S表面积=⑤V=⑥.2π(R2+Rh）πR2hπR2+πRlπR2h旋转体圆台用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台S表面积=球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体S表面积=⑦.V=⑧.4πR2πR32.三视图与直观图(1)空间几何体的三视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做几何体的;光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做几何体的;光线从几何体的上面向下面正投影得到的

3、投影图叫做几何体的.(2)画三视图的基本要求是:正视图和侧视图高度一样,正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样.即：正、侧同高，正、俯同长，俯、侧同宽。正视图侧视图俯视图(3)斜二测画法的规则（了解）①在已知图中建立直角坐标系xOy，画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平面.②已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴。③已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中长度不变，平行与y轴的线段的长度,在直观图中,长度为原来的一半3、平面的基本性质1.公理1：如果

4、一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内——判断的依据.2.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面）判断的主要依据.三个推论？3.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线——判断的主要依据.4.平行于同一条直线的两直线平行。直线是否在平面内点、线共面线共点与作截面空间角的求法：步骤：①作、②证、③求.一、线线角（两条异面直线所成的角）二、线面角（直线和平面所成的角.即直线和直线在平面内的的射影所成的角。）三、二面角二、平面的法向量平面的法向量：如果向量所在直线垂直于平面，则称

5、这个向量垂直于平面,记作⊥，如果⊥，那么向量叫做平面的法向量.l几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有如何求一个平面的法向量呢？1、平行关系：2、垂直关系：3、夹角：线线角线面角二面角4、向量法求点到平面的距离：ABCDA1B1C1D1ExyzF()()()()()到平面ADE的距离..求D5BCD所成的角；.平面AED与平面A4；与平面ADE所成的角.AA3F成角的余弦值；.AB与D2求：平面ADE；F.D1求证：CD的中点.,BBF分别是中，点E,DCBA如图，正方体

6、ABCD111111111^-lmllmllmlmll学业水平迎考复习(必修2)第2讲平面解析几何初步1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角定义：(2)倾斜角范围:α∈________[00,1800).（3）斜率的定义：倾斜角不等于90°的直线，倾斜角为90°时，斜率不存在。（4）倾斜角和斜率的关系图：2.直线的截距直线l与x轴、y轴分别交于点A(a,0)和B(0,b)a、b分别叫直线l在x轴和y轴上的截距.截距⑧，也可能等于⑨.3.直线方程直线方程的三种形式及适用范围.(1)点斜式:y-y0=k(x-x0).已知条件：斜率k和一点(x0,y0).适用范围：⑩.

7、可正可负零直线不与X轴垂直※※特别地,如果已知直线的斜率k和经过的一点(0,b)（或者说在y轴的截距）时，直线方程就为：y=kx+b.即：斜截式方程。(2)一般式：Ax+By+C=0(A,B不同时为零).适用范围：能表示平面上所有直线，但一般不用此式求直线方程，一般在证明题时用此方程.4.平面内的两条直线的位置关系判定若直线l1:y=k1x+b1或A1x+B1y+C1=0;直线l2:y=k2x+b2或A2x+B2y+C2=0.(1)l1∥l2①且b1≠b2(2)l1⊥l2③_________或④___________.5.几种距离：设点P(x0,y0)，直

8、线l:Ax+By+C=0,则(1)点到