人教版七年级上数学有理数的乘方教学提纲.ppt

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1、1.5有理数的乘方（第1课时）1.5.1有理数的乘方问题1：边长为a的正方形的面积是？回顾旧知问题2：棱长为a的正方体的体积是？一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7底指12的10次方或12的10次幂的7次方或的7次幂思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这

2、也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3解：(4)=(－4)×(－4)×(－4)=－64；=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用(－4)507正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂都是负数。负数的偶次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。(－2)406+-+小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘

3、方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!计算：102,103,104.解：（1）102=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?看一看，想

4、一想，说一说观察加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算一题多解：解法一:原式解法二:原式哪种更简便？计算：理解议一议，说一说：？？？观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③第②行第③行（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(1)(2)观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（3）取每行数的

5、第10个数，计算这三个数的和.解：(3)辨析:解:原式正确解法:解:原式不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；　（5）02012；（6）12013．议一议归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．(4)；()判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6；()(2)(－2)3＝(－3)2；()(3)－32=(－3)2；()(5).()×32=3×3=9(－

6、2)3＝－8；(－3)2=9－32=－9；(－3)2=9－24=－2×2×2×2=－16××××课件说明本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．学习目标：利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．学习重点：有理数乘方的表示方法及运算．（2）（1）（3）（4）（5）1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；2.补充题课后作业下节课我们继续学习！再见