2013鼓楼二模九年级数学试卷.doc

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1、九年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1．下列实数中是无理数的是A．B．C．D．1.7322．下列式子中，正确的是A．x2·x3＝x6B．x6÷x2＝x3C．x2＋x3＝x5D．(x2y)3＝x6y33．如图，在四边形ABCD中，AD//BC．沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′，那么四边形BCC′B′一定是A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形yC′B′13xO12324

2、（第5题）DACB（第3题）4．截止到4月25日，雅安三个重灾县的直接经济损失已经达到了上年GDP总和的21倍，已知上年GDP总和约为80亿元，则三个重灾县的直接经济损失用科学记数法表示约为A．1680亿元B．1.68×1011元C．1.68×1012元D．0.168×1012元5．如图，是y＝（x＞0）的图象，该图像上横坐标和纵坐标都为整数的点有A．1个B．3个C．4个D．6个6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组

3、得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的算术平方根是▲．8．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于▲．9．已知A＝a＋b，B＝a－b，计算A2－B2＝▲．10．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为▲．11．分式方程＝的解为x＝▲．12．某校500名学生参加一次测

4、试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），测试分数在70～80分数段的学生有▲名．分数段60～7070～8080～9090～100频率0.250.250.2ABCDO（第13题）13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AD＝2，∠AOB＝120°，则CD＝▲．14．“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足▲的两个直角三角形相似”．15．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个

5、不相等的实数根，则k的取值范围是▲．16．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点称为一次变换.已知点A的坐标为（－1，0），把点A经过连续2013次这样的变换得到的点A2013的坐标是▲．三．解答题（本大题共有11小题，共88分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题5分）计算：＋（－1）2013－（－2）－2．18．（本题5分）解不等式组：（第19题）19．（本题7分）某商场为了“五一”促销，举办抽

6、奖活动，抽奖方案是：将如图的正六边形转盘等分成6个全等三角形，其中两个涂上灰色，顾客任意转动这个转盘2次，当转盘停止时，两次都指向灰色区域的即可获得奖品．（1）求顾客获得奖品的概率；（2）商场工作人员又提出了以下几个方案：①抛掷一枚均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的即可获得奖品；②一只不透明的袋子中，装有10个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，两次都摸出白球的即可获得奖品；③一只不透明的袋子中，装有2个白球和4个红

7、球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，两个都是白球的即可获得奖品；④任意抛掷一枚均匀的骰子两次，两次朝上的点数都是3的倍数的即可获得奖品；这几种方案中和原方案获奖概率相同的有▲（填序号）．100806040200男生女生分数（分）性别38607691100（第20题）20．（本题7分）在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3．再将最小值记为M，最大值记为N；例如：某班共有男生23人，一次

8、数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q1＝60、Q2＝76、Q3＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q1＝57、Q2＝70、Q3＝87，N＝96．（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．21．（本题8分）如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，