2014年 九年级数学上册同步教案+同步练习--旋转.pdf

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1、九年级数学上册同步教案第23章旋转第01课旋转性质及应用知识点：旋转：叫做旋转.其中，O叫做，转动的角度叫做旋转性质:①旋转后的图形与原图形全等②对应线段与O形成的角叫做旋转角③各旋转角都相等中心对称与中心对称图形0中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称.其中,点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。0中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180，能够与原来的图形完全重合,则这个图形叫做中心对称图形.其中,这个点叫做该图形的对称中心。例1.在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐

2、标分别是O（0,0），P（4,3），将线段OP绕点O逆时针0//旋转90到OP位置,则点P的坐标为（）A.（3，4）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（4，-3）0//0//例2.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知∠APB=135，PA:PC=1:3，/则PA:PB=()A.1:2B.1:2C.3:2D.1:3////000例3.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为α(0<α<90).若∠1=110，则α=。例4.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对

3、称的△A1B1C1．(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）第1页共13页九年级数学上册同步教案例5.在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m＞0），0///将此矩形绕O点逆时针旋转90，得到矩形OABC．//（1）写出点A、A、C的坐标；//2（2）设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）（3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O

4、的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值．例6.已知如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．例7.已知：直线l的解析式为y=2x＋3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式．第2页共13页九年级数学上册同步教案课堂练习：一、填空题1.如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转

5、角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．2.如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．3.如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．4.一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．5.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45

6、分钟旋转了______度．6.旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是______．7.把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______．8.关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．(2)关于中心对称的两个图形是______．9.线段不仅是轴对称图形，

7、而且是______图形，它的对称中心是______．10.平行四边形是______图形，它的对称中心是____________．11.圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．12.若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．13.如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．14.若O点是□ABC

8、D对角线A