交大_离散_期末考卷lisan200704a.pdf

《交大_离散_期末考卷lisan200704a.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海交通大学试卷（A卷）（20_06_至20_07_学年第_2__学期）班级号_______________________学号______________姓名课程名称离散数学成绩一、选择题（20’，每题只有一个选项是正确的，请将答案写在题号前的括号里）()1.下面的联结词集合_______不是完备集A{,,}B{,,}C{}D{,}()2.下面公式________不是重言式A(pq)(pq)B(p(qr))((qr)p)C((pr)(qr))(pqr)D(p

2、(qr))((pq)(pr))()3．与命题公式(A*)一定等值的是_________A(A)*B(A)C(A)DA*()4．下面说法不正确的是__________AA与A同永真BA与A*同永真CP与P同永真，其中P为简单命题DAB与A*B*可同时成立()5．下面公式_________不是合取范式，其中P,Q均为简单命题APQBPQC(PQ)(PQ)D(PQ)(PQ)A卷总6页第页题号一二三四五六七八九我承诺，我将严格遵守考试纪律。得分承诺人：批阅人(流水阅卷教师

3、签名处)()6．可满足公式的否定一定是__________A重言式B矛盾式C可满足式D以上情况都不对()7．下面四组公式中__________组公式不等值A(AB)，ABBAB，(AB)(BA)CA(BC)，A(BC)DA(BC)，(AB)C()8．命题公式P(QR)的对偶式为__________AP(QR)BP(QR)CP(QR)DP(QR)()9．公式(x)(P(x)Q(x))((x)P(x)(x)Q(x))是____________A．普遍

4、有效B．非普遍有效但可满足C．不可满足D．无法判断()10．下列公式_________在域{1，2}上为真A．(x)(y)(P(x)Q(y))，P(x)表示x为奇数，Q(x)表示x为偶数B．(x)(y)(P(x)Q(y))，P(x)表示x为质数，Q(x)表示x为合数C．(x)(y)P(x,y)，P(x，y)表示x为y的倍数D．(x)(y)P(x,y)，P(x，y)表示x比y大A卷总6页第页班级号_______________________学号______________姓名二、填空题（10’）1

5、．用P表示天下雨，Q表示我带伞，“只有下雨我才带伞”翻译成命题逻辑公式________________________2．用P表示天气好，Q表示我出去玩，“除非天气好，否则我是不会出去玩的”翻译成命题逻辑公式__________________________3．已知是联结词的完备集，PQ仅用联结词表达为_______________________4．用P(x)表示x是有理数，Q(x)表示x是实数，“存在不是有理数的实数”翻译成谓词逻辑公式______________________________5．

6、设个体域为{a,b},并对P(x,y)设定为P(a,a)=T,P(a,b)=F,P(b,a)=F,P(b,b)=T，则公式(x)(y)(P(x,y)P(y,x))的真值为_______________________三．（10’）判断公式(x)(P(x)Q(x))((x)P(x)(x)Q(x))是普遍有效的，不可满足的或者是可满足的?请给出理由.A卷总6页第页四．（10’）在论域{1，2}上给出一组解释使得(x)P(x)(x)Q(x)与(x)(P(x)Q(x))不等值。五．（10’）写出公

7、式(A(BC))(A(BC))的主析取范式、主合取范式。A卷总6页第页班级号_______________________学号______________姓名六．（10’）运用推理规则(可用假设推理、永真推理，不可用归结推理)证明P(QR),Q(RS),PQS七．（10’）运用推理规则(可用假设推理、永真推理，不可用归结推理)证明((x)P(x)(x)Q(x)(x)(P(x)Q(x))"A卷总6页第页八（10’）运用归结推理法证明:AB,(BC)C,(AD)

8、D九（10’）运用归结推理法证明:(x)(P(x)Q(x))(x)(Q(x)R(x))(x)R(x)(x)P(x)"A卷总6页第页