大学物理的刚体转动习题.ppt

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1、刚体转动习题刚体转动习题习题总目录结束4-14-24-34-44-54-64-74-84-94-104-114-124-134-144-154-164-184-174-194-204-214-224-234-244-254-264-274-28刚体转动习题目录4-294-304-314-32习题总目录结束4-1一飞轮直径为0.30m，质量为5.00kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加速，经0.50s转速达10r／3。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过

2、的转数；（2）拉力及拉力所作的功；（3）从拉动后经t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。结束目录5.2×10-2kg.m2==1.26×1021/s2===ωatnπ2t2×3.14×100.51.26×102×(0.5)2=5π21at2==q21×N=qπ2=2.5revωant==π2(1)250.15MRJ221×==()2解：结束目录==aFRJ=5.6×10-2×1.26×1020.1547N=qA=MFRq47×0.15×5π=111J=aFMRJ==(2)结束目录ωRv==0

3、.15×1.26×103=1.89×102m/sat=Ra=0.15×1.26×102an2=ωR=0.15×(1.26×103)2=2.38×105m/s2=1.26×102×10=1.26×1031/sωat=(3)=18.9m/s2结束目录4-2飞轮的质量为60kg，直径为0.50m，转速为1000r／min，现要求在5s内使其制动，求制动力F,假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数μ=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。Fωd闸瓦0.5m0.75m结束目录=3.75kg.m20t=10006

4、0n×==π2ω0π2=104.7r/s5t==ω0fNFNfl1l2RJm2==60×(0.25)2解：ω104.720.9r/s250at===ω0l1+=()Fl2Nl10=RJfma=NRl1=Fl1+l2mRJa=314Nm=NRJa结束目录4-3如图所示，两物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J,半径为r。（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳中的张力T2与T2（设绳子与滑轮间无相对猾动）；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1与T2

5、。m22T1Tm1结束目录fm=Ngm2m=1T=ma1gm12T=ma2fa=ar+=r2+m2mgm1m2J()r2++m1m2J1T+=r2+m1mgm2m1J()r2++m1m2J2TmNgf2Tm2m22T1Tagm11Tm10N=gm2aJr=1T2Trr2++a=gm2mgm1m1m2J解得：解：(1)结束目录gm1r2++m1m2Ja=+=r2gm1m2J()r2++m1m2J1T=gm2m1r2++m1m2J2T(2)m=0结束目录4-4电动机带动一个转动惯量为J=50kg·m2的系统作定

6、轴转动。在0.5s内由静止开始最后达到120r／min的转速。假定在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机对转动系统施加的力矩。结束目录ωant==π2ω0tπ12023.14608sr2×=×=0.51.26×103N.m=50aMJ×==π80.5s=t=ω00解：由已知结束目录4-5求题4-2中制动力矩在制动过程中所作的功。结束目录-2.05×104J=ωAJ221=()ω02J21=ω02104.73.752×21=×()解；由转动动能定理结束目录4-6某冲床上飞轮的转动惯量为4.00×103kg·m

7、2．当它的转速达到30r/min时，它的转动动能是多少？每冲一次，其转速降为10r／min转。求每冲一次飞轮对外所作的功。结束目录=1.96×104JEJ221=ω2k2×4.0×10310602=π2()21=2.06×103J=Ek2AEk1=2.06×1031.96×104=1.7×104JEJ221=ω2k2=Ek2AEk1(2)解：EJ221=ω1k1×4.0×10330602=π2()21(1)飞轮作功为：1.7×104J结束目录4-7绕有电缆的大木轴，质量为1000kg，绕中心轴0的转动惯量为

8、300kg·m2．如图所示：R1=1.00m，R2=0.40m。假定大木轴与地面间无相对滑动，当用F=9800N的水平力拉电缆的一端时，问：（1）轮子将怎样运动？（2）轴心0的加速度是多大？（3）摩擦力是多大？（4）摩擦系数至少为多大时才能保证无相对滑动？FR1R20结束目录（5）如果力F与水平方向夹角为θ(<π/2)见图，而仍要使木轴向前加速且与地面无相对滑动，问θ最大不能超过多少？qF结束目录FR1gmR2f