电大高等数学基础历年试题和答案.pdf

《电大高等数学基础历年试题和答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、试卷代号:2332座位号口二}中央广播电视大学2004-2005学年度第二学期“开放专科”期末考试建筑施工与管理专业高等数学基础试题2005年7月题号四五总分分数得分评卷人一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1.设函数f(x)的定义域为(-},-}-})，则函数f(x)}-.f(-x)的图形关于()对称.B.A.y=xx轴DC,y轴坐标原点2.当x->0时，变量()是无穷小量.1A-xB..-sinxxC.2}D.ln(x+1)3.下列等式中正确的是(1n，，1、dxti.a}.-,--.;}=arctanxdx乃。dl-少1十x`x2C,d<2}1n2)=2

2、}dxD,d(tanx)=cotxdx4.下列等式成立的是(df，，丁厂(二)dx八.-}Jlx)dx=Jlx)=了(x)U工JC.可f(二，d二一f(二，丁df(二)-了(x)5.下列无穷积分收敛的是(A.犷一1dx犷一1xdxC.厂1xdx犷一‘nxdx1884得分评卷人二、填空题(每小题3分.共15分)了xz一41.函数f(x)=的定义域是x一2了x十22.函数y=的间断点是x+1蜡~了、X，产一毛在(1,1)处的切线斜率是}/x时y-一1n(1十x2)的单调增加区间是伞ZIX得分评卷人三、计算题(每小题9分，共54分)扩一6x十8.计算极限lim扩一5x+4

3、'2.设y=tanx+xzlnx，求了.3.设y=lncosxZ，求dy.2x4.设y=抓x)是由方程xZsiny=确定的函数，求yy5·计”不定积分丁cos}dx.6·计算定积可xlnxdx.得分评卷人四、应用题(本题12分)求曲线少=x上的点，使其到点A(3,0)的距离最短.得分评卷人五、证明题(本题4分)当x>0时，证明不等式x>1n<1+x).X885试卷代号:2332中央广播电视大学2004-2005学年度第二学期“开放专科”期末考试建筑施工与管理专业高等数学基础试题答案及评分标准(供参考)2005年7月一、单项选择题(每小题3分.本题共15分)2.D3.

4、B4.A5.C二、填空题(每小题3分.本题共15分)1.(一co，一2]U(2，+})2.x=一11J。—侧二种艺4.<0，十oo)5..e-e}zdx三、计算题(每小题9分，共54分)2扩一6x+8(x一4)(x一2)一一-1.解:limlim3·································⋯⋯9分艺~峨扩一5x+4(x一4)

5、2xtanx2cosx2O分dy=一2xtanx2dxU18864.解:等式两端求微分得左端=d(x2siny)=sinyd(x2)+xZd(siny)=2xsinydx+xZCOSydy一....，,2x,2ydx一2xdy们腼今a}-)=y2由此得。一:一_.a_土_2____.J_._2ydx一2xdyc}.a,}iilyu=c丁“v}yuy一」2”y整理后得a.._2y-2xy2sinyaTuy一一2万一了一一一下万一u.a,x一y-cosy}-ax八分_2y一2xyZSiny廿即，x2y2cosy+2x5.解:由换元积分法得}'cos乒d二一2f}os例(

6、石)一2sin石+。..................................⋯⋯。.⋯⋯9分},/xJ6.解:由分部积分法得J}xlnxdx一22lnx:一2Jix2d(lnx)eZ1+1O分f`xdx_eZ-4甘22Ji4四、应用题(本题12分)解:曲线少二x上的点到点A(3,0)的距离公式为d=了<.z一3)2+少d与d’在同一点取到最大值，为计算方便求毋的最大值点，将少=x代人得dZ=(x一3)2+x求导得1887

7、}乙乙乙)到点A(3,0)的距离最短.12分五、证明题(本题4分)证明:设F(二)一二一ln(1十二)，则有F}0，故F(x)单调增加，所以当x}。时有F(x)>F(0)=0，即不等式x>ln(1+x)成立，证毕.··································································⋯⋯4分1888试卷代号:2332座位号巨二]中央广播电视大学2005-2006学年度第一学期“开放专科”期末考试建筑施工、水利水电专业高等数学基础试题2006年1