西南大学2012年概率论与数理统计期末考试.doc

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1、西南程序设置①本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装)②设置Word宏安全:[工具]-[宏]-[安全性]-[低]③关闭当前Word文档再打开本文件大学任课部门选择①任课教师所在部门②按拼音顺序排列③分两个选择框显示在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然.《概率论与数理统计》课程2011～2012学年第学期期考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类经管各专业学科或专业年级级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统

2、一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。命题须知①命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率>80%。②在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。③试题题意应清晰明确，文字应准确简练。④A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。⑤同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考

3、题的题目重复率应<10%。⑥每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。⑦试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。⑧每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一、选择题（每题只有一个最合题意的选项，每题2分，共10×2＝20分）。1、对于任意二事件A和B，与不等价的是（）。（A）、（B）、（C）、（D）、2、设A、B为两个事件，且，则下列结果正确的是（）。（A）、（B）、（C）、（D）、3、设连续型随机变量，密度函数为分布函数为则（）。4、设随机变量X服从正态分布，则随的增大，概率将（）

4、。（A）、单调增大（B）、单调减小（C）、保持不变（D）、增减不定5．设的联合概率密度为：，则与为()的随机变量。(A)、独立同分布　(B)、不独立同分布　(C)、独立不同分布(D)、不独立也不同分布6、设为标准正态分布函数，，，且P(A)=0.8，X1，X2，…，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于（）。（A）、B．C．D．7、设两个相互独立的随机变量X，Y，，则Z=2X-Y+3仍服从正态分布，且有（）。（A）、（B）、（C）、（（D）、以上都不正确8、设总体X服从正态分布，其中，均未知，X1，X2，　…,Xn为

5、其样本，n≥2,则下列说法中正确的是()（A）、是统计量（B）、是统计量（C）、是统计量（D）、是统计量9、对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平0.01下，拒绝原假设，那么在显著性水平下，下列结论正确的是（）（A）、必接受（B）、必拒绝（C）、可能接受也可能拒绝（D）、以上都不正确10、设总体，而是来自总体的简单随机样本，则随机变量所服从的分布为（）。（A）（B）（C）（D）二、填空题（请将答案填写在每题中的画线处，写在其它位置不给分；每题3分，共6×3＝18分）。1、随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(

6、)=。2、10件产品中含有4件次品，今从中任取2件，已知一件是次品的条件下，另外一件也是次品的概率为。3、随机变量X服从参数为1泊松分布，则。4、设。5、设为来自总体的样本，若为的一个无偏估计，。6、随机变量的分布律为，则常数。三、（本题10分）。某工厂向三家出租车公司（D，E，F）租用汽车，20%汽车来自D公司，20%来自E公司，60%来自F公司，而这三家出租车公司在运输中发生故障的概率依次为0.10,0.12,0.04。（1）该工厂租用汽车发生故障的概率是多少？（2）若该工厂租用的汽车发生故障，次汽车来自F公司的概率是多少？四、（本题14分

7、）设随机变量的概率密度为（1）求常数C;(2)表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求概率；（3）求的分布函数。五、（本题10分）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记,试求（1）随机变量与的联合分布列；（2）随机变量与的相关系数。六（本题10分）已知二维随机变量(X,Y)的联合分布及边缘分布的部分数值，且与相互独立，试将其余数据填入表中空白处。YX12312七、（本题10分）设总体的概率密度为其中是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本。试求的矩估计量和似然估计量。（10分）八、

8、（本题8分）某一百货公司经理宣称，其持有信用卡的顾客的平均年收入至少为18000元，某一含有58位持有信用卡的顾客的样本均值为17200元且样本标准差