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《运筹学在生产管理中的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省某市玻璃有限公司生产两种规格的平板玻璃,厚度为8mm和5mm,该厂已接到2006年第一季度的订单,其中每个月对这两种规格玻璃的需求量如下表1所示,据估计,本年末这两种产品的库存量分别为50万平方米和20万平方米,为保证2006年第二季度的需求,该厂希望第一季度末两种产品的库存水平分别不低于40万平方米和20万平方米。已知两种产品的生产成本分别为30元/平方米和12元/平方米,存储成本分别为0.12元/平方米和0.1元/平方米,生产与储存两种产品需要占用机器、工人劳动时间和仓库三种资源如下表一所示,而根据预测,该厂明年
2、第一季度可提供的三种资源能力如下表二所示。表1生产与库存相关数据表产品需求量占用资源年末库存（万平方米）第一季度末库存（万平方米）生产成本（元/平米）储存成本（元/平米）一月二月三月机器（小时/平米）劳动力（小时/平米）仓库8mm规格1002604500.140.10.00065040300.125mm规格1002603500.120.080.00042020120.1表2资源能力数据表月份可提供资源机器（小时）劳动力（小时）库存（平方米）160050020002700500200038005002000那么该厂应如何合理
3、制定生产与库存计划,才能在满足需求与资源能力限制的前提下,使得生产与库存的费用最小?解：设8mm平板玻璃为产品A,5mm平板玻璃为产品B明年第一季度产品A各月的产量依次为A1,A2,A3万平方米各月末的库存量分别为IA1,IA2,IA3产品B各月的产量依次为B1,B2,B3万平方米各月末的库存量分别为IB1,IB2,IB目标函数：minZ=30*(A1+A2+A3)+12*(B1+B2+B3)+0.12*(IA1+IA2+IA3)+0.1*(IB1+IB2+IB3)目标函数：minZ=30*(A1+A2+A3)+12*(B
4、1+B2+B3)+0.12*(IA1+IA2+IA3)+0.1*(IB1+IB2+IB3)IA1,IA2,IA3，分别表示产品A在一二三月的平均库存量,IB1,IB2,IB分别表示产品B在一二三月的平均库存量（这里在计算库存费用时,使用了平均库存的概念,即各月的库存费用等于单位库存量成本乘以该月的平均库存量,而月平均库存量等于该月末库存量与上月末库存量的平均值。）约束条件：1）需求约束即产品A与产品B的各月供应量应分别等于各月需求量。而各月的供应量则等于(上月末库存量)+(本月产量)—(本月末库存量),50+A1-IA1=
5、100(产品A在一月份的提供量等于需求量)IA1+A2-IA2=260(产品A在二月份的提供量等于需求量)IA2+A3-IA3=450(产品A在三月份的提供量等于需求量)20+B1-IB1=100(产品B在一月份的提供量等于需求量)IB1+B2-IB2=260(产品B在二月份的提供量等于需求量)IB2+B3-IB3=350(产品B在三月份的提供量等于需求量)2）资源约束生产两种产品所占用的机器与劳动力的时间、存储两种产品所占用仓库的面积不能超过其可提供量:0.14A1+0.12B1<=600(一月份生产两种产品占用机器的时
6、间不能超过600小时)0.14A2+0.12B2<=700(二月份生产两种产品占用机器的时间不能超过700小时)0.14A3+0.12B3<=800(三月份生产两种产品占用机器的时间不能超过800小时)0.10A1+0.08B1<=500(一月份生产两种产品占用劳动力的时间不能超过500小时)0.10A2+0.08B2<=500(二月份生产两种产品占用劳动力的时间不能超过500小时)0.10A3+0.08B3<=500(三月份生产两种产品占用劳动力的时间不能超过500小时)0.0006IA1+0.0004IB1<=2000
7、(一月末储存两种产品占用仓库的面积不能超过2000平方米)0.0006IA2+0.0004IB2<=2000(二月末储存两种产品占用仓库的面积不能超过2000平方米)0.0006IA3+0.0004IB3<=2000(三月末储存两种产品占用仓库的面积不能超过2000平方米)1）期末库存量要求约束三月末两种产品的库存量应不低于所要求的库存量:IA3>=40;IB3>=20(三月末两种产品的库存量应不低于所要求的库存量)最后,还有非负的约束,即:A1,A2,A3,IA1,IA2,IA3,B1,B2,B3,IB1,IB2,IB3
8、>=0minZ=30*(A1+A2+A3)+12*(B1+B2+B3)+0.12*(（50+IA1/2+(IA1+IA2)/2+(IA2+IA3)/2)+0.1*((20+IB1)/2+(IB1+IB2)/2+(IB2+IB3)/2)50+A1-IA1=100IA1+A2-IA2=260IA2+A3-I
