高等数学-积分对称性.doc

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1、二重积分的对称性:⑴若关于轴对称,①若则,②若则,:⑵若关于轴对称,①若则,②若则,:三重积分的对称性:⑴若关于面对称,①若则,②若则:⑵若关于面对称,①若则,②若则:⑶若关于面对称,①若则,②若则:轮换对称性:设关于具有轮换对称性(既若,则将任意互换后的点也属于),则被积函数中的自变量可以任意轮换而不改变积分值:特别:从而第一型曲线积分的对称性:⑴若曲线关于对称,①若则,②若则:⑵若曲线关于对称,①若则,②若则:⑴若曲线关于对称,①若则,②若则:⑵若曲线关于对称,①若则,②若则:⑶若曲线关于对称,①若则,②若则:第一型曲面积分的对称性:⑴若关于面对称

2、,①若则,②若则,:⑵若关于面对称,①若则,②若则,:⑶若关于面对称,①若则,②若则,:

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