高等数学(经管类)自测题(一).doc

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1、班级:工程管理(单)1001班姓名:______________学号:10030709_____装订线以内不许答题高等数学自测题(一)总分100分,共分四道大题,时间100分钟填空题选择题计算题解答题总分分数一、填空题(每小题4分,共32分)1.如果,则幂级数在开区间_____________内绝对收敛2.级数的收敛域是____________3.对级数,是它收敛的____________条件,不是它收敛的__________条件4.部分和数列有界是正项级数收敛的___________条件5.若级数绝对收敛,则级数必定__________;若级数条件收敛,则级数必定________6.

2、设,则___________________________7.设,则___________________________8.级数收敛于___________二、选择题(每小题4分,共28分)1.级数,,则()(A)3(B)7(C)8(D)92.级数发散,收敛,则()(A)发散(B)可能发散,也可能收敛(C)发散(D)发散3.幂级数的收敛域为()(A)(B)(C)(D)4.下列各项属于正确的是()(A)若,则收敛(B)若,则收敛(C)若收敛,则(D)若发散,则5.设级数在处收敛,则此级数在处()(A)发散(B)绝对收敛(C)条件收敛(D)不能确定敛散性6.如果,则幂级数()(A)当时

3、收敛(B)当时收敛(C)当时发散(D)当时发散7.将展开成的幂级数()(A)(B)(C)(D)三、计算题(每小题4分,共24分)1.求极限2.求导数3.求不定积分4.判断级数敛散性5.判断级数是否收敛,如果收敛是绝对收敛还是条件收敛?6.求级数在收敛域内的和函数四、解答下列各题(每小题8分,共16分)1.将函数展开成的幂级数2.画出积分区域,并计算二重积分,其中D是有两条抛物线,所围成的闭区域

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