2012届高考文科数学单元考点复习课件28.ppt

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1、学案1数列考点1考点2填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测知识网络构建返回目录考纲解读数列了解数列的概念和几种简单的表示方法.了解数列是自变量为正整数的一类函数.返回目录从近两年的高考题来看,Sn与an的关系,数列的递推公式是高考的热点,题型为解答题,分值在12分左右,属较难题目,旨在考查学生分析问题、解决问题的能力.在考查基本知识的同时又注重考查等价转化、函数与方程、分类讨论等思想方法.预测2012年高考仍将以Sn与an的关系为主要考点,重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力.考向预测返回目录1.按照叫做数列.数列中的叫做这个数列的项

2、；在函数意义下，数列是定义域为的函数，f（n）是当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值f（1），f（2），…，f（n）,….通常用an代替f（n），故数列的一般形式为：a1，a2,a3,…,an,…,简记为{an},其中an是数列的第项.一定次序排列着的一列数每一个数N*或它的子集n返回目录2.如果数列{an}的与序号之间的关系可以用一个式子an=f(n)来表示,那么an=f(n)叫做数列的.但并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的.3.如果已知数列{an}的第项(或),且从第二项(或某一项)开始的与它的(或)间的关系可以用一个

3、公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.数列常用的表示法有:(通项公式或递推公式)、、.第n项n通项公式1前几项任一项an前一项an-1前几项解析法列表法图象法返回目录4.数列按项数来分,分为、；按项增减规律分为、、和.递增数列an+1an;递减数列an+1an;常数列an+1an.递增数列与递减数列通称为.按任何一项的绝对值是否都小于某一正数来分，可分为和.，（n=1），（n≥2）.an≥an-1,an≤an-1,an≥an+1.an≤an+1.Sn-Sn-15.已知Sn，则an=数列{an}中，若an最大，则若an最小，则有穷数列无

4、穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列＞＜=单调数列有界数列无界数列S1返回目录写出下面各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，…；（2）…；（3）-1，,…;考点1由数列前几项求数列通项公式返回目录【分析】先观察各项的特点，然后归纳出其通项公式，要注意项与项数的关系及项与前后项的关系.【解析】（1）各项减去1后为正偶数，所以an=2n+1.（2）每一项的分子比分母少1，而分母组成数列21，22，23，24,…,所以an=.（3）奇数项为负,偶数项为正,故通项公式中含因子(-1)n;各项绝对值的分母组成数列1,2,3,4,…;而各项绝对值的分

5、子组成的数列中,奇数项为1,偶数项为3,即奇数项为2-1,偶数项为2+1,返回目录所以an=(-1)n·.-(n为正奇数)(n为正偶数).也可写为an=返回目录(1)据所给数列的前几项求其通项公式时,需仔细观察分析,抓住以下几方面的特征:①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项符号特征等，并对此进行归纳、联想.(2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用（-1）n或(-1)n+1来调整.返回目录根据数列

6、的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：（1），，，，…；（2）1，3，6，10，15，…；（3），，-，，…；（4）7，77，777，….返回目录(1)注意前四项中有两项的分子均为4，不妨把分子都统一为4，即：，，，，….因而有an=.(2)注意6=2×3,10=2×5,15=3×5,规律还不明显，再把各项同乘以2再除以2，即,…,因而有an=.返回目录(3)其分母的规律是明显的，关键在于观察分子，分子后三项绝对值递增，且比分母小3.又注意到第三项为负，而第一项的分子也可以写成-(-1),∴an=(-1)n.(4)把各项除以7，得1，11，1

7、11，…，再乘以9，得9,99,999,….∴an=（10n-1）.返回目录考点2公式法求通项公式直接求通【分析】由公式S1n=1Sn-Sn-1n≥2项公式.an=已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求{an}的通项公式.（1）Sn=2n2-3n；（2）Sn=3n-2；（3）Sn=3an-2.返回目录【解析】(1)a1=S1=-1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-［2(n-1)2-3(n-1)］=4n-5.由于a1也适合此等式,因此an=4n-5(n∈N*).(2)a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(

8、3n-2)-(3n-1-2)=2·3n-1.1（n=1），2·3n-1（n≥2）.∴an=返回目录(3)∵an=Sn-Sn-1=（3an-2）-（3a