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《2012年高考数学(文科)试卷广东卷(含答案)最完美最高清word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(广东卷)本试卷21小题，满分150分，考试用时120分钟．参考公式：柱体的体积公式V＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高．锥体的体积公式V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．球的体积公式V＝πR3，其中R为球的半径．一组数据x1，x2，…，xn的标准差，其中表示这组数据的平均数．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i为虚数单位，则复数( )A．－4－3iB．－4＋3iC．
2、4＋3iD．4－3i2．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则UM＝( )A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}3．若向量＝(1,2)，＝(3,4)，则＝( )A．(4,6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．(2,2)4．下列函数为偶函数的是( )A．y＝sinxB．y＝x3C．y＝exD．5．已知变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为( )A．3B．1C．－5D．－66．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，，则AC＝( )A．B．C．D．
3、7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A．72πB．48πC．30πD．24π8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于( )A．B．C．D．19．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )A．105B．16C．15D．110．对任意两个非零的平面向量α和β，定义.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈(，)，且a∘b和b∘a都在集合{
4、n∈Z}中，则a∘b＝( )A．B．C．1D．二、填空题：本大题共7小题，
5、考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题(9～13题)11．函数的定义域为__________．12．若等比数列{an}满足a2a4＝，则__________.13．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为__________．(从小到大排列)(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(θ为参数，0≤θ≤)和(t为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_
6、_________．15．(几何证明选讲选做题)如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA．若AD＝m，AC＝n，则AB＝__________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．已知函数f(x)＝Acos()，x∈R，且.(1)求A的值；(2)设α，β∈[0，]，，，求cos(α＋β)的值．17．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)
7、，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶518．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．(1)证明：PH⊥平面ABCD；
8、(2)若PH＝1，，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；(3)证明：EF⊥平面PAB．19．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：(a＞b＞0)的左焦点为F1(－1,0)，且点P(0,1)在C1上．(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．21．设0＜a＜1，集合A＝{x∈R
9、x＞0}，B＝{x∈R
10、2x2－
11、3(1＋a)x＋6a＞0}，D＝A∩B．(1)求集合D(用区间表示)；(2)求函数f(x)＝2x3－3(1＋a)x2＋6ax在D内的极值点．1．D ＝－(3i－4)＝4－3i.2．C ∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴UM＝{3,5,6}．3．A ＝＋＝(1,2)＋(3,4)＝(4,6)．4．D ∵函数的定义域是R且f(－x)＝＝f(x
