2017年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考 数学.pdf

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1、22xy222017年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考（6）已知双曲线221（a0，b0）的渐近线与圆(x3)y4相切，且双曲线以该ab数学试卷（理工类）圆的圆心为焦点，则双曲线的方程为22222222xyxyxyxy本试卷分为选择题和非选择题两部分，共150分，考试用时120分钟。（A）1（B）1（C）1（D）1544516252516x2（7）已知函数f(x)ex，若实数a满足f(loga)f(1)，则a的取值范围是2一.选择题：在每个小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.12（A）(0,1]（B）[,2]（C）(

2、0,2]（D）[2,)（1）已知集合Axxx0，B0,1,2,3，则ðRAB21（A）0,1（B）x0x1（C）2,3（D）1,2,3（8）定义在(1,1]上的函数f(x)满足f(x)1，当x[0,1]时，f(x)x.若函数f(x1)xy20,1（2）设变量x,y满足约束条件3x2y60,则目标函数zx3y的最小值为g(x)f(x)mxm1在(1,1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是2y1,332532523（A）(,)（B）(,)（C）(,)（D）(,)（A）2（B

3、）3（C）4（D）17228216343（3）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出S的二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.值为2（A）9（B）10（9）i是虚数单位，则i__________.1i（C）11（D）12274（10）在(x)的二项展开式中，x的系数为__________.（用数字作答）（4）向如图所示的正方形OABC内任意投一点，该点恰好落在x图中阴影部分的概率为（11）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的3（A）1（B）1体积为__________m3.23313（12）在锐角△ABC中，内角A,B

4、,C所对的边分别为a,b,c，已知11正视图侧视图（C）（D）46△ABC的面积为23，3c2asinC，a23，则22（5）设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列bc__________.an为递增数列”的俯视图x2pt2（A）充分而不必要条件（13）设抛物线（t为参数）的焦点为F(1,0)，过F的直（第11题图）y2pt（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件线与抛物线交于A、B两点，且满足AF3BF，则弦AB的中点到准线的距离为___________.（D）既不充分也不必要条件（第4题图）高三数学（理）试卷第1页（

5、共4页）高三数学（理）试卷第2页（共4页）（18）（本小题满分13分）（14）在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB4，CD2，A60，G为对角线AC上一点，22xy111已知椭圆E：221（ab0）的离心率为e，F1、F2分别为左、右焦点，B1为且AGAB6，过G的直线分别交两腰AD,BC于M、N两点.ACmAMnAN若，则ab2mn1短轴的一个端点，△BFF的面积为3.的最小值为___________.112三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（15）（本小题满分

6、13分）（Ⅱ）若A、B、C、D是椭圆上异于顶点且互不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，且21已知f(x)3sinxsin(x)cosx.AC22ACBD0，求的取值范围.BD（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.2（19）（本小题满分14分）（16）（本小题满分13分）*已知数列an满足an2an1an1an对于任意nN恒成立，且a11，a32，数列bn的为推进党内开展“两学一做”活动，现进行问卷调查.某党支部有正式党员6名，其中4名男1*性，2名女性；有预备党

7、员2名，均为女性.从这8名党员中随机选择4名进行问卷调查.前n项和为Sn，且满足Snbn1（nN）.2（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有两名女性，且这两名女性不都是预备党员”，求事件A（Ⅰ）求数列an，bn的通项公式；的概率；（Ⅱ）设cnanbn，数列cn的前n项和为Tn.（Ⅱ）设X为选出的4人中男党员的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.Tn（ⅰ）求Tn；（ⅱ）求满足不等式9的所有的序号n的值.1Sn（17）（本小题满分13分）（20）（本小题满分14分）如图所示的多面体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，且已知函数f(

8、x)ln