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《2020年江苏高考数学全真模拟试卷(四)(南通教研室)(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年江苏高考数学全真模拟试卷四（南通教研室）数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题,共20题).本卷满分为160分,考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米色水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘點的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符.4.作答试题必须用0.5毫米色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写楚,线条、符号等须加黑、加粗.A．
2、必做题部分一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合A={x｜x≥0},B=(－2,－1,0,2)，则A∩B=▲．2.已知复数z＋i=,其中i为虚数单位，则z的模是▲．3.某地区小学生、初中生、高中生的人数之比为4:3:2.现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本,若样本中高中生有24人,则样本容量n的值是▲．4.执行如图所示的伪代码,如果输入的x的值为5,那么输出的y的值是▲．（第4题图）ReadxIfx≤4Theny←6xElsey←x＋5EndIfPrinty5.函数y=log3(－x＋5x－6)的定义域是▲．6.某
3、国家队“短道速滑”项目有A,B,C,D，4名运动员.若这四人实力相当,现从中任选2名参加2022年北京冬奥会,则A,B至少有1人被选中的概率是▲．7.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线C:－=1(a>0，b>0)的一（第8题）条渐近线垂直于直线y＝2x－1则双曲线C的离心率是▲．8.如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为6cm.当细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高是▲．9.若Sn,是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,则＝▲．10.已知f(
4、x)是定义在R上的奇函数,且f(x＋4)=f(x),当0≤x≤2时,f(x)=－x2+ax＋b,O（第11题）ACByx对f(－1)的值是▲．11.已知三角形ABC按如图所示的方式放置，AB=4，点A、B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动,则・的最大值是▲．12.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为x2+（y－1）2=4.（第14题）ACBD过点P(x0，y0)存在直线l被圆C截得的弦长为2,则实数x0的取值范围是▲．13.已知函数f(x)=（a＋1）x2－bx＋a，若函数f(x)有零点、且与函数y＝f(f(x))的零点完全相同，则实数b的取值范围为▲．14.如图，
5、在ABC中已知2BC2+AB2=2AC2,且BC长线上的点D足DA=DB,则∠DAC的最大值是▲．二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（第15题）ACBDEOC1A1D1B115.(本小题满分14分)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为菱形、E为棱A1A的中点,且O为A1C1与B1D1的交点.(1)求证:OE∥平面ABC1;(2)求证:平面AA1C1⊥平面B1D1E.－3－3（第16题）xyO16.(本小题满分14分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ
6、<2π)的图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若角α满足f(α)=2,α∈(,)求sinα的值.17.(本小题满分14分)图1是某高架桥箱梁的横截面,它由上部路面和下部支撑箱两部分组成.如图2,路面宽度AB=10m,下部支撑箱CDEF为等腰梯形(CD>EF),且AC=BD.为了保证承重能力与稳定性,需下部支撑箱的面积为8m2,高度为2m且2m≤EF≤3m若路面AB、侧边CF和DE、底部EF的造价分别为4a千元/m,5a千元/m,6a千元/m(a为正常数),∠DCF=θ.(1)试用θ表示箱梁的总造价y(千元);(2)试确定cosθ的值,使总造价最低?并求最低总造价
7、.（第17题）（图1）（图2）ACFBDEθ18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,1)为椭圆E＋＝1(a>b>0)的上顶点，P为椭圆E上异于上、下顶点的一个动点.当点P的横坐标为时,OP＝.(1)求椭圆E的标准方程；(2)设M为x轴的正半轴上的一个动点.①若点P在第一象限内,且以AP为直径的圆恰好与x轴相切于点M,求AP的长.②若MA=MP,是否存在点N,满足＝4,且AN的中点恰好在椭圆E上?若存在,求点N（第18题）APxyOM的坐标;若不存在,请说明理由.19.(本小
