2020闵行二模高三数学试卷.pdf

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1、上海市闵行区2020届高三二模数学试卷2020.5一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.设集合A{1,3,5,7}，B{

2、4xx7}，则AB2.已知复数z满足iz1i（i为虚数单位），则Imz3.若直线axby10的方向向量为(1,1)，则此直线的倾斜角为4.记S为等差数列{}a的前n项和，若S2SS，a2，则ann312155.已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为3186.在(x)的二项展开式中，常数项的值为x7.若x

3、、y满足

4、

5、xy1，且y1，则x3y的最大值为8.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，并从小到大排成一个数列，此数列为等比数列的概率为（结果用最简分数表示）9.已知直线l:yx，斜率为q（0q1）的直线l与12x轴交于点A，与y轴交于点B(0,)a，过B作x轴的平00行线，交l于点A，过A作y轴的平行线，交l于点B，11121再过B作x轴的平行线交l于点A，，这样依次得线112段BA、AB、BA、AB、、BA、AB，01111222n1nnn记x为点B的横坐标，则limxn

6、nnn10.已知fx(2)是定义在R上的偶函数，当xx,[2,)，且xx，总有1212x1x2x10，则不等式f(31)f(12)的解集为fx()fx()1211.已知A、B、C是边长为1的正方形边上的任意三点，则ABAC的取值范围为12.已知函数fx()

7、sin

8、x

9、cos

10、4sincosxxxk，若函数yfx()在区间(0,)内恰好有奇数个零点，则实数k的所有取值之和为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.在空间中，“两条直线不平行”是“这两条直线

11、异面”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.某县共有300个村，现采用系统抽样方法，抽取15个村作为样本，调查农民的生活和300生产状况，将300个村编上1到300的号码，求得间隔数k20，即每20个村抽取15一个村，在1到20中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从41到60这20个数中应取的号码数是（）A.45B.46C.47D.48215.已知抛物线的方程为y4x，过其焦点F的直线交此抛物线于M、N两点，交y轴于点E，若EMMF，E

12、NNF，则（）12121A.2B.C.1D.122216.关于x的实系数方程x4x50和x2mxm0有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（）A.{5}B.{1}C.(0,1)D.(0,1){1}三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.在直三棱柱ABCABC中，ABBC，ABBC2，AA23，M是侧棱CC11111上一点，设MCh.（1）若h3，求多面体ABMABC的体积；111（2）若异面直线BM与AC所成的角

13、为60°，求h的值.11218.已知函数fx()3cosx3sinxcosx（0）.（1）当fx()的最小正周期为2时，求的值；（2）当1时，设△ABC的内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，A已知f()3，且a27，b6，求△ABC的面积.219.如图，A、B两地相距100公里，两地政府为提升城市的抗疫能力，决定在A、B之间选址P点建造储备仓库，共享民生物资，当点P在线段AB的中点C时，建造费用为2000万元，若点P在线段AC上（不含点A），则建造费用与P、A之间的距离成反比，若点P在线段C

14、B上（不含点B），则建造费用与P、B之间的距离成反比，现假设P、A之间的距离为x千米（0x100），A地所需该物资每年的运输费用为2.5x万元，B地所需该物资每年的运输费用为0.5(100x)万元，fx()表示建造仓库费用，gx()表示两地物资每年的运输总费用（单位：万元）.（1）求函数fx()的解析式；*（2）若规划仓库使用的年限为n（nN），Hx()fx()ngx()，求Hx()的最小值，并解释其实际意义.2x220.在平面直角坐标系中，A、B分别为椭圆:y1的上、下顶点，若动直线l过2点P(0,)b

15、（b1），且与椭圆相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q.（1）设的两焦点为F、F，求FAF的值；12123（2）若b3，且PDPC，求点Q的横坐标；21（3）是否存在这样的点P，使得点Q的纵坐标恒为？3若