黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二上学期期末考试数学文试题 Word版含答案.pdf

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1、2013--2014高二上学期期末考试文科数学试题一.选择题:(每小题5分,共60分)1.圆和圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定2.命题:“存在”的否定是()A.不存在B.存在C.对任意D.对任意3.直线截圆得的劣弧所对圆心角为()A.B.C.D.开始S=0,k=1k=k+1是否输出s结束(第8题图)4.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.双曲线的焦距为()A.4B.C.8D.与无关6.将八进制数化为二进制数为()A.

2、B.C.D.7.椭圆上有两点A、B关于直线对称,则弦AB的中点坐标为()A.B.C.D.8.某程序框图如图所示,若输出结果为,则判断框内应为()A.B.C.D.9.直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围是()A.B.C.D.10.某校要从1080名学生中抽取90人做问卷调查,采取系统抽样的方法抽取.将他们随机编号为1,2,3,…,1080,编号落入区间[1,330]的同学进行问卷Ⅰ的调查,编号落入区间[331,846]的同学进行问卷Ⅱ的调查,编号落入区间[847,1080]的同学进行问卷Ⅲ的调查

3、.若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到5号,则进行问卷Ⅲ的同学人数为()A.19B.20C.21D.2211.椭圆上一点M到焦点的距离为2,N为的中点,O为坐标原点,则()开始S=2,n=1n=n+1n100?是否输出s结束(14题图)A.2B.4C.6D.12.设分别为双曲线(a>0,b>0)的左右焦点,若双曲线的右支上存在一点P,使,且的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.52.填空题:(每小题5分,共20分)13.以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线的两条渐近线相切

4、的圆的方程为_____________________.14.某程序框图如图所示,则输出的结果是_______.15.已知一组数据的平均数是2,标准差是,则另一组数据的标准差为_______.16.已知抛物线C:上一动点M,设M到抛物线C外一定点A(6,12)的距离为,M到定直线的距离为,若+的最小值为14,则抛物线C的方程为____________________.三.解答题:(其中第17题10分,第18-22题每小题12分,共70分)17.设:;:曲线与轴交于不同的两点.如果为真命题,为假命题,

5、求实数的取值范围.18.平面上动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线的距离.(Ⅰ)求点P的轨迹方程;(Ⅱ)过点M(4,0)的直线与点P的轨迹交于A,B两点,求的值.19.在直角坐标系中,直线经过点;倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点,求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.20.某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下:数学7075808590()物理6065707580()(Ⅰ)用茎叶图表示数学成绩与物理成绩

6、;(Ⅱ)数学成绩为,物理成绩为,求变量与之间的回归直线方程.(注:,)ks5u21.直线的参数方程为为参数),圆C:为参数).(Ⅰ)以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线交圆C于A,B两点,求AB弦长.22.已知椭圆的中心在原点,一个焦点为,且长轴与短轴的比为.(Ⅰ)求椭圆的方程.(Ⅱ)若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B.求证:直线AB的斜率为定值.ks5u高二上学期期末考试文科数学答案1

7、、选择题123456789101112BCCACADDBABD2、填空题13.14.15.116.三、解答题17.(本题满分10分)解:……3分曲线与轴交于不同的两点……6分由为真命题,为假命题,可知一真一假当为真为假时得当为假为真时得综上:.……10分18.(本题满分12分)解:(Ⅰ)设,由已知点P满足抛物线定义,点P的轨迹为焦点在x轴正半轴的抛物线,,方程为.……5分(Ⅱ)若直线AB的斜率不存在,则AB直线方程为:,若直线AB的斜率存在,设为,则AB直线方程为:得恒成立,综上,.……12分19.

8、(本题满分12分)解:(1)……4分(2)……6分将代入得……8分代入得AB中点坐标为.……10分P到A、B两点距离之积为……12分20.(本题满分12分)解:(Ⅰ)数学物理605507055080096分(Ⅱ),,所求回归直线方程为.ks5u…12分21.(本题满分12分)解:(Ⅰ)圆C的普通方程为,极坐标方程为……5分(Ⅱ)方法一:直线的标准参数方程为为参数),将其代入得,解得,ks5u得.……12分方法二:直线:,圆心到直线的距离为由垂径定理得,故.……12分2

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