（山东专用）2021版高考数学一轮复习第8章解析几何第6讲双曲线课件.ppt

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1、第八章解析几何第六讲　双曲线1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点一　双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的_____________________________________的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________.注：设集合P＝{M

2、

3、

4、MF1

5、－

6、MF2

7、

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝2c，其中a，c为常数，且a＞0，c＞0；(1)当a＜c时，P点的轨迹是__________；(2)当a＝c时，P点的轨迹是____________；(3)当a＞c时，集合

11、P是________.距离的差的绝对值等于常数(小于

12、F1F2

13、)焦点焦距双曲线两条射线空集知识点二　双曲线的标准方程和几何性质(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)实轴2a虚轴2ba实半轴长虚半轴长CDAAAB考点突破•互动探究考点一　双曲线的定义及其应用——自主练透例1B9(1)利用定义求动点的轨迹方程，要分清是差的绝对值为常数，还是差为常数，即是双曲线还是双曲线的一支．(2)在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合

14、

15、PF1

16、－

17、PF2

18、

19、＝2a，运用平方的方法，建立与

20、PF1

21、·

22、PF2

23、的联系．B考点二　双曲线的标准方程——师生共研例2AC考

24、点三　双曲线的几何性质——多维探究例38例4AB例5CCCCBA考点四　直线与双曲线——多维探究例6C[引申1]本例中，若过点A的直线与双曲线有两个交点，则直线斜率的取值范围为______________.[引申2]本例中，若将“A(0,1)”改为“A(1,0)”，则符合条件的直线有_____条．[引申3]本例中，若将“A(0,1)”改为“A(2,0)”，则符合条件的直线有_____条．[引申4]本例中，过点A与双曲线的左支有两个交点的直线斜率的取值范围为_____________.(－3,3)32[引申5]本例中，过双曲线左焦点且与左支有两个不同交点的直线斜率的取值范围

25、为______________________________.(－∞，－3)∪(3，＋∞)1．解决此类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于x(或y)的一元二次方程，利用判别式和根与系数的关系求解，注意整体代入．2．有时利用数形结合思想，根据直线的斜率k与渐近线的斜率或某切线的斜率的关系来判断直线与双曲线的位置关系会比较快捷．例7B4x－y－7＝0(1)“中点弦”问题常用“点差法”求解，但求弦所在直线方程后应代回检验．(2)弦长问题用弦长公式求解，注意“焦点弦”的弦长与通径、实轴长间关系的应用．6名师讲坛•素养提

26、升高考中的离心率问题例8ADBDACD