（山东专用）2021版高考数学一轮复习第8章解析几何第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt

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1、第八章解析几何第四讲　直线与圆、圆与圆的位置关系1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点一　直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交d______rΔ______0相切d______rΔ______0相离d______rΔ______0<>＝＝>r1＋r2无解d＝r1＋r2

2、r1－r2

3、

4、数解无解题组一　走出误区1．(多选题)下列结论正确的是()A．如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交B．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件C．过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2D．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条CD题组二　走进教材2．(必修2P132A5改编)直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，

5、则

6、AB

7、＝______．题组三　考题再现3．(2019·浙江，12)已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2x－y＋3＝0与圆C相切于点A(－2，－1)，则m＝_______，r＝______.－24．(2019·怀柔二模)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝()A．21B．19C．9D．－11C5．(2020·四川资阳、遂宁等七市联考)圆x2＋y2＋2x－2y－2＝0上到直线l：x＋y＋＝0的距离为1的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个C考点突破•互动探究考点一　直线与圆的位置关系的判

8、定——自主练透例1DAD判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．BCD考点二　直线与圆的综合问题——多维探究例2CCx＋3y－5＝0例3D直线与圆综合问题的常见类型及解题策略(1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形．(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题．注：①过圆C内一点P的最短弦所在直线与PC垂直，最长弦所在直线是PC．②过圆C外P

9、作圆的切线，切点为A、B，则AB是圆C与以PC为直径的圆的公共弦．CB考点三　圆与圆的位置关系——师生共研例4C[引申1]把本例中的“外切”变为“内切”，求ab的最大值．[引申2]把本例条件“外切”变为“相交”，求公共弦所在的直线方程．[解析]把圆C1，圆C2的方程都化为一般方程．圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2＝0，①圆C2：x2＋y2＋2bx＋4y＋b2＋3＝0，②由②－①得(2a＋2b)x＋3＋b2－a2＝0，即(2a＋2b)x＋3＋b2－a2＝0为所求公共弦所在的直线方程．[引申3]将本例条件“外切”变为“若两圆有四条公切线”，试判断

10、直线x＋y－1＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝1的位置关系．如何处理两圆的位置关系判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径和、差之间的关系，一般不采用代数法．若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到．B4名师讲坛•素养提升解决直线与圆问题中的数学思想例5B例6B(3,7)根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特性和规律，解决数的问题，以形助数，使问题变得简单．——数形结合将生疏、复杂、难解的问题通过变换化为熟悉、简单、易解的问题．——转化与化归B