（山东专用）2021版高考数学一轮复习第6章不等式第3讲简单的线性规划课件.ppt

《（山东专用）2021版高考数学一轮复习第6章不等式第3讲简单的线性规划课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章不等式　推理与证明第三讲　简单的线性规划1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点一　二元一次不等式表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中，直线Ax＋By＋C＝0将平面内的所有点分成三类：一类在直线Ax＋By＋C__________上，另两类分居直线Ax＋By＋C＝0的两侧，其中一侧半平面的点的坐标满足Ax＋By＋C__________，另一侧半平面的点的坐标满足Ax＋By＋C__________.(2)二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示

2、直线Ax＋By＋C＝0某一侧的平面区域且不含边界，作图时边界直线画成__________，当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，此时边界直线画成__________.＝0>0<0虚线实线知识点二　二元一次不等式(组)表示的平面区域的确定确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．(1)直线定界，即若不等式不含__________，则应把直线画成虚线；若不等式含有__________，把直线画成实线．(2)特殊点定域，由于在直线A

3、x＋By＋C＝0同侧的点，实数Ax＋By＋C的值的符号都__________，故为确定Ax＋By＋C的值的符号，可采用__________，如取(0,0)、(0,1)、(1,0)等点，由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的__________.等号等号相同特殊点法公共部分知识点三　线性规划中的基本概念不等式(组)名称意义约束条件由变量x，y组成的__________线性约束条件由x，y的__________不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数关于x，y的函数___

4、_______，如z＝2x＋3y等线性目标函数关于x，y的__________解析式可行解满足约束条件的解__________可行域所有可行解组成的__________最优解使目标函数取得__________或__________的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的__________或__________问题一次解析式一次(x，y)集合最大值最小值最大值最小值题组一　走出误区1．(多选题)下列命题正确的是()A．不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方B．

5、点(x1，y1)，(x2，y2)在直线Ax＋By＋C＝0同侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，异侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0C．最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解D．目标函数z＝ax＋by(a≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距BCCC[解析]作出可行域如图中阴影部分所示．A(2，－1)，B(－1，－1)，显然当直线l：z＝2x＋y＋1经过A时z取得最大值，且zmax＝4，当直线l过点B时，z取得最小值，且

6、zmin＝－2，故选C．－281－3[解析]由线性约束条件画出可行域，为图中的△ABC及其内部．易知A(－1，－1)，B(2，－1)，C(2,3)．设z＝y－x，平移直线y－x＝0，当直线过点C时，zmax＝3－2＝1，当直线过点B时，zmin＝－1－2＝－3.考点突破•互动探究考点一　二元一次不等式(组)表示的平面区域——自主练透C例1DA(1)画平面区域的步骤：①画线：画出不等式所对应的方程表示的直线．②定侧：将某个区域内的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号、异侧异号”的规律确定不等式所表示的平面

7、区域在直线的哪一侧，常用的特殊点为(0,0)，(±1,0)，(0，±1)．③求“交”：如果平面区域是由不等式组决定的，则在确定了各个不等式所表示的区域后，再求这些区域的公共部分，这个公共部分就是不等式组所表示的平面区域，这种方法俗称“直线定界，特殊点定域”．(2)计算平面区域的面积时，通常是先画出不等式组所对应的平面区域，然后观察区域的形状，求出有关的交点坐标、线段长度，最后根据相关图形的面积公式进行计算，如果是不规则图形，则可通过割补法计算面积．(3)判断不等式表示的平面区域和一般采用“代点验证法”．例

8、26[解析]本题主要考查线性规划．由x，y满足的约束条件画出对应的可行域(如图中阴影部分所示)．由图知当直线3x＋2y－z＝0经过点A(2,0)时，z取得最大值，zmax＝2×3＝6.[引申1]本例条件下z＝3x＋2y的最小值为__________.－18[－6,6][引申3]本例条件下，z＝

9、3x－2y＋1

10、的最大值为__________，此时的最优解为__________.[解析]由引申2得－6≤3x－2y≤6，∴－5≤3