【湘教版】九年级数学上册：第三章 图形的相似 章末检测卷(含答案).doc

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1、第三章图形的相似单元检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一.选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲.乙两地的距离为25cm，则甲.乙两地间的实际距离是(　　)A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2.若＝，则的值是(　　)A.B.－C.4D.－43.如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　　)①＝；②＝；③＝；④＝.A.1个B.2个C.3个D.4个第3题图第4题图第6题图4.如图，电灯P在横杆AB的正上方，A

2、B在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离为3m，则点P到AB的距离是(　　)A.mB.mC.mD.m5.如果两个相似三角形的面积之比为9∶4，那么这两个三角形对应边上的高之比为(　　)A.9∶4B.3∶2C.2∶3D.81∶166.某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示).则小三角形上的顶点(a，b)对应大三角形的顶点坐标为(　　)A.(－2a，－2b)B.(2a，2b)C.(－2b，－2a)D.(－2a，－b)7.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：

3、①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是(　　)A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③第7题图第8题图第9题图8.如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE＝12cm2，则S△AOB等于(　　)A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm29.如图，将△ABC的三边缩小为原来的，下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4

4、∶1.其中正确的个数是(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是(　　)A.－1B.C.1D.第10题第12题图第13题图第14题图二.填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.已知2，3，5，x是成比例线段，则x＝____.12.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为____.13.如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一

5、点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：___________________.14.如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是____米.15.在△ABC和△DEF中，若＝＝＝，且△ABC与△DEF的周长之差为10cm，则△ABC的周长为____cm.16.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约___

6、_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果.(精确到0.01cm)17.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝___.第17题图第18题图18.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是____.三.解答题(共66分)19.(6分)如图，△ABC以点O为位似中心的图形是△A′B′C′，已知点A′的位置如图所示，求点B′和点C′的坐标.20.(8分)课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高

7、度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m(如图所示)，求旗杆AB的高度.21.(10分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置.(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长.22.(10分)如图，是一个照相机成像的示意图.(1)如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调

8、整为多少？23.(10分)如图，∠C＝90°，点D是AB的中点，DE⊥AB于点D，交BC于点E，若AB＝30，AC＝18，求图中四边形ADEC的面积.24.(10分