【湘教版】九年级数学上册：第三章 图形的相似 单元检测试卷(含答案).doc

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1、第三章《图形的相似》单元检测试卷一.选择题（共10小题）1.如果=，那么的值是（　　）　A.B.C.D.2.下列各组中的四条线段成比例的是（　　）　A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10　C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=13.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　）　A.﹣1B.（+1）C.3﹣D.（﹣1）4.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（　　）　A.8B.10C.11D.12(第4题)

2、(第6题)5.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（　　）　A.B.2C.3D.46.已知图（1）.（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB.CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（　　）　A.只有（1）相似B.只有（2）相似C.都相似D.都不相似7.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　）　A.B.C.D.8.如图，身高1.8m的小超站在某路

3、灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（　　）　A.5.4mB.6mC.7.2mD.9m　第10题图第9题图第8题图9.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B（1，0），则点C的坐标为（　　）　A.（1，2）B.（1，1）C.（，）D.（2，1）10.如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是（　　）　A.AB2=AC•BDB.AB•AD=BD•BCC

4、.AB2=BC•BDD.AB•AD=BD•CD二.填空题（共8小题）11.已知≠0，则的值为　　　　　　.12.如上图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC.若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB.宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为　　　　.13.给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形.其中，一定相似的有　　　　　　（填序号）.14.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长

5、与宽之比为　　　　　　.15.已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为　　　　　　.16.如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ=　　　.　第18题图第17题图第16题图17.如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是　　　　　　

6、米（平面镜的厚度忽略不计）.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是　　　　　　，AC的长是　　　　　　.三.解答题（共6小题）19.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1.（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2.（3）求△CC1C2的面积.　20.已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC

7、=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE=45°.求证：△ABD∽△DCE.　21.在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求的值.　22.如图，已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长.　23.一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一

8、边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？　24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°.（1）求点A，C的坐标；（2）反比例函数y=的图象经