【湘教版】九年级数学上册：第二章 一元二次方程单元检测题(含解析).doc

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1、第二章一元二次方程单元检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于的方程：①；②；③；④；⑤.其中一元二次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.一元二次方程－8x－1=0配方后可变形为（　　）A.=17B.=15C.=17D.=153.要使方程是关于的一元二次方程，则（）A.B.C.且D.且且4.用配方法解关于的一元二次方程时，配方后的方程可以是（）A.B.C.D.5.若关于的一元二次方程有实数根，则（）A.B.C.≥D.≤6.关于x的一元二次方程k+2x－1=

2、0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A.k＞－1B.k≥－1C.k≠0　D.k＞－1且k≠07.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.　B.且C.　D.且8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率为（）A.B.C.D.9.若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（　　）A.－1B.1C.－4　　D.410.股票每天的涨.跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某

3、天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A.=B.=C.1+2x=　　　D.1+2x=二.填空题（每小题3分，共24分）11.一元二次方程的解是________.12.已知关于的方程的一个根是，则_______.13.若方程的两根为，则_______.14.若是关于的一元二次方程，则的值是________.15.关于x的一元二次方程3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是.16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_____

4、__.17.若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是__________.18.若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.三.解答题（共66分）19.（6分）解方程：.20.（8分）已知关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.21.（8分）方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.22.（10分）已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长.（1）求方程的根；（2）试判断△的形状.第23题图23.（10分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图

5、形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.24.（12分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.25.（12分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价

6、需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.参考答案1.B解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，无论取何值，其都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程有2个.2.C解析：移项，得.配方，得，即3.B解析：由，得.4.A解析：由

7、，得即.5.D解析：把原方程移项，得.由于实数的平方均为非负数，故，则.6.D解析：因为所给方程是一元二次方程，所以k≠0.又方程有两个不相等的实数根，所以Δ＞0，即Δ＝－4×(－1)×k＞0,解得k＞－1,所以k＞－1且k≠0.7.D解析：由题意，得解得且.8.A解析：设平均每次降价的百分率为，由题意，得，所以，（舍去），，所以平均每次降价的百分率为.9.B解析：由题意得，一元二次方程4－4x+c=0的根的判别式等于0，即==0，整理得，16－16c=0，解得c=1.10.B解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.

8、9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x满足的方程是=.11.0,212.解析：把代入方程，得，则，所以.13.1解析：∵∴∴或.∵，∴.∴.14.或1解析：由题意，得解得或.15.b＜解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，解得b＜.16.解析：设正