【湘教版】九年级数学上册:1.2 反比例函数的图象与性质(1)同步习题(含答案).doc

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1、1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数y=(k>0)的图象与性质要点感知1画反比例函数图象的三个步骤是...列表时,自变量x可以取任意的非零实数;连线时,将y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线连接起来;图象的两支与x轴.y轴逐渐接近,但不与坐标轴相交.预习练习1-1画出反比例函数y=的图象.(1)列表(请将表格补充完整):x…-3-2-1123…y=……(2)描点连线(请在所给的平面直角坐标系中画图).要点感知2当k>0时,反比例函数y=的图象的两支曲线分别位于第象限,且在每一象限内,函数值随自变量取值的增大而.预习练习2-1(2011·福州)如图是我们学过的反比例函数图

2、象,它的函数解析式可能是()A.y=x2B.y=C.y=-D.y=x知识点1反比例函数y=(k>0)的图象1.已知点(1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是()2.如图所示,反比例函数y=的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)请你判断,B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.知识点2反比例函数y=(k>0)的图象的特征3.已知反比例函数的图象y=过点P(1,3),则该反比例函数图象位于()A.第一.二象限B.第一.三象限C.第二.四象限D.第三.四象限4.对于反比例函数y=,下列说法中正确的是()A.随

3、自变量x的增大,函数值y也增大B.它的图象与x轴能够相交C.它的两支曲线与y轴都不相交D.点(1,3)与(-1,3)都在函数的图象上5.已知反比例函数y=的图象如图所示,则m的取值范围是.6.对于函数y=,下列说法错误的是()A.它的图象分布在第一.三象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小7.已知矩形的面积为36cm2,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是()8.在同一平面直角坐标系中,函数y=x-1与函数y=的图象可能是()9.反比例函数y=图象上有两个点为(x1,y

4、1).(x2,y2),且x1y2B.y10时,y值随x值的增大而减小,则k的值可以是(写出满足条件的一个值即可).11.如图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′有怎样的大小关系?挑战自我12.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出

5、正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.参考答案课前预习要点感知1列表描点连线预习练习1-1如图所示.要点感知2一.三减小预习练习2-1B当堂训练1.C2.(1)因为反比例函数y=的图象经过点A(2,3),所以3=,k=6,故所求函数的表达式为y=.(2)点B(1,6)在这个反比例函数的图象上,理由:把x=1代入y=,得y=6,所以点B(1,6)在反比例函数y=的图象上.3.B4.C5.m<1课后作业6.C7.A8.C9.D10.3(只要满足大于2即可)11.(1)另一支在第三象限.由题意可知,m-5>0,解得m>5.(2)由图象可知,在每一象限内,函数值随自变量的增大而减小

6、,∴当a>a′时,b1时,正比例函数值大于反比例函数值.

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